20xx高考數學北師大版一輪復習：22空間圖形的基本關系與公理(22頁)-資料下載頁
2025-04-24 14:43本頁面
【導讀】平面ABC∩平面ACD＝AC，M∈平面ABC，中心分別為O、O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1；由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1；正確．O、O1是兩平面的兩個公共點；錯誤．因為A、O、C共線；邊形，AC1、B1D相交于O2點，而O2∈α，B1∈α，∴B1O2α，而D∈B1O2，∴D∈α；∵AB∩α＝E，∴E∈α，E∈面ABC，∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴AB，CD是梯形ABCD的兩腰，∴M∈α，且M∈β，又∵α∩β=l，∴M∈l，本節(jié)內容主要考查平面的基本性質，空間兩直線的位置關系，
【正文】 ∈ α ，且 M∈ β ， ∴ M∈ α ∩ β . 又 ∵ α ∩ β =l， ∴ M∈l ， 即 AB， CD， l共點． 本節(jié)內容主要考查平面的基本性質，空間兩直線的位置關系，題型多為選擇題和解答題，難度不大． 1．已知平面外一點 P和平面內不共線三點 A、 B、 C， A′ 、 B′ 、C′ 分別在 PA、 PB、 PC上，若延長 A′B′ 、 B′C′ 、 A′C′ 與平面分別交于 D、 E、 F三點，則 D、 E、 F三點 ( ) A．成鈍角三角形 B．成銳角三角形 C．成直角三角形 D．在一條直線上 【 解析 】 D、 E、 F為已知平面與平面 A′B′C′ 的公共點，由公理 2知， D、 E、 F共線． 【 答案 】 D 高考瞭望 (1)證明：四邊形 BCHG是平行四邊形； (2)C、 D、 F、 E四點是否共面？為什么？ 2 ． (2020 年四川卷 ) 如圖，平面 ABEF ⊥ 平面 ABCD. 四邊形 ABEF 與 ABCD 都是直角梯形， ∠ BAD ＝ ∠ FAB ＝ 90 176。 ， BC 1 2 AD ， BE 1 2 FA ， G 、 H 分別為 FA 、 FD 的中點． 【 解析 】 ( 1) 證明 ：由題設知， FG ＝ GA ， FH ＝ HD ，所以 GH 12AD. 又 BC 12AD ，故 GH B C. 所以四邊形 B CHG 是平行四邊形． (2)C 、 D 、 F 、 E 四點共面．理由如下： 由 BE 12AF ， G 是 FA 的中點知， BE GF ， 所以 EF ∥ BG . 由 (1) 知 BG ∥ CH ，所以 EF ∥ CH ，故 EC 、 FH 共面．又點 D 在直線 FH 上，所以 C 、 D 、 F 、 E 四點共面．
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