北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)29函數(shù)與方程-資料下載頁(yè)
2024-11-19 04:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.用背景，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生處理問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型的能力.為符號(hào)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，利息稅，利息稅的稅率為20%，由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收，某人2020年6月1日存入若干萬(wàn)元人民幣，年利率為2%，4．(文)(原創(chuàng)題)綠原公司2011年新上市的一種化妝品，由于脫銷(xiāo)，在2020年曾提價(jià)25%,2020年想要恢復(fù)成原價(jià)，這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，解得a＝1元，故選D.單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同)時(shí)，水的高度隨著時(shí)間的變化而變化，在下圖中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖像，對(duì)應(yīng)________；對(duì)應(yīng)________；對(duì)應(yīng)________；C、D容器都是柱形的，水高度的變化速度都應(yīng)是直線形，
【正文】 ＋126x－ 7 ( x ≥ 14) ． 由 t＝ x ＋ax在 [ a ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)， 得 y1＝ x ＋126x在 [ 14 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)． ∴ 當(dāng) x ＝ 14m 時(shí)， ym in＝72a ＋ 2 a??????14 ＋12614－ 7 ＝ a . 綜上所述，采用第一種方案，利用舊墻的 12m 為矩形的一面邊長(zhǎng)時(shí)，建墻費(fèi)用最?。? [ 方法總結(jié) ] 形如 f ( x ) ＝ kx ＋ax( ka 0) 的函數(shù)，實(shí)際上是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的 “ 和 ” 函數(shù)，根據(jù)其圖 像特點(diǎn)，通常稱其為 “ 對(duì)勾函數(shù) ” ，這種函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用．常常利用 “ 基本不等式 ” 求解，有時(shí)也利用函數(shù)單調(diào)性求解． 在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： x 3 4 y 12 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 2 B ． y ＝12( x2－ 1) C ． y ＝ log3x D ． y ＝ 2x－ 2 [ 答案 ] B [ 解析 ] 把表格中的數(shù)據(jù)代入選擇項(xiàng)的解析式中，易得最接近的一個(gè)函數(shù)是 y ＝12 ( x2 － 1) . 易 錯(cuò) 警 示 忽視變量的取值范圍致誤 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近 40 天內(nèi)的價(jià)格 P與時(shí)間 t 的關(guān)系用圖 ( 1) 中的一條折線表示，銷(xiāo)售量 Q 與時(shí)間 t的關(guān)系用圖 ( 2) 中的線段表示 ( t ∈ N ＋ ) ． ( 1) 分別寫(xiě)出圖 ( 1) 表示的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 P ＝ f ( t ) ，圖 ( 2) 表示的銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 Q ＝ g ( t ) ； ( 2) 求這種商品的銷(xiāo)售額 S ( 銷(xiāo)售量與價(jià)格之積 ) 的最大值及此時(shí)的時(shí)間． [ 錯(cuò)解 ] ( 1) P ＝ f ( t ) ＝????? t2＋ 11 ， t∈ [1 ， 20 ? ，－ t＋ 41 ， t∈ [ 20 ， 40 ] . Q ＝ g ( t ) ＝－t3＋433， t∈ [ 1,4 0] ． ( 2) 當(dāng) 1 ≤ t 20 時(shí)， S ＝ (t2＋ 1 1) ( －t3＋433) ＝－16( t－212)2＋422524. ∴ 當(dāng) t＝212時(shí)， Sm ax＝4 22524. 當(dāng) 20 ≤ t ≤ 40 時(shí)， S ＝ ( － t＋ 41) ( －t3＋433) ＝13t2－ 28 t＋1 7633為減函數(shù)，故 t＝ 20 時(shí)， Sm ax＝ 161. ∵ 1614 22524.∴ 當(dāng) t＝212時(shí)， Sm a x＝4 25524. [ 錯(cuò)因分析 ] 解題錯(cuò)誤的根本原因是沒(méi)有注意題目中 t∈N ＋ 這個(gè)條件，盲目認(rèn)為 t∈ R＋，致使 1 ≤ t 20 時(shí)，求 S 的最大值產(chǎn)生錯(cuò)誤，即 t 不能取得212. [ 正確解答 ] ( 1) P ＝ f ( t ) ＝????? t2＋ 11 ， t∈ [1 ， 20 ? .－ t＋ 41 ， t∈ [ 20 ， 40 ] . Q ＝ g ( t ) ＝－t3＋433， t∈ [ 1,4 0] ． ( 2) 當(dāng) 1 ≤ t 20 時(shí)， S ＝ (t2＋ 1 1) ( －t3＋433) ＝－16( t －212)2＋4 22524. ∵ t∈ N ＋ ， ∴ t＝ 10 或 11 時(shí)， Sm ax＝ 176. 當(dāng) 20 ≤ t ≤ 40 時(shí)， S ＝ ( － t＋ 41) ( －t3＋433) ＝13t2－ 28 t＋1 7633為減函數(shù)， 故 t＝ 20 時(shí)， Sm ax＝ 161. 而 161 176. ∴ 當(dāng) t＝ 10 或 11 時(shí)， Sm ax＝ 176. [ 誤區(qū)警示 ] 在實(shí)際問(wèn)題中，變量的取值要受到題目背景的限制，應(yīng)特別注意題目中變量的取值范圍，如正實(shí)數(shù)， N ＋等． 名 師 點(diǎn) 睛 一個(gè)防范 特別關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的自變量的取值范圍，合理確定函數(shù)的定義域． 四個(gè)步驟 (1) 審題：深刻理解題意，分清條件和結(jié)論，理順其中的數(shù)量關(guān)系，把握其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)； ( 2) 建模：由題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； ( 3) 解模：用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決轉(zhuǎn) 化出的數(shù)學(xué)問(wèn)題； ( 4) 還原：回到題目本身，檢驗(yàn)結(jié)果的實(shí)際意義，給出結(jié)論．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1