概率論--連續(xù)型隨機變量及其概率密度-資料下載頁
2025-08-05 08:38本頁面
【正文】 ） c d { } ( )1dcdcP c X d f x d xdcdxb a b a? ? ????????? 意義 102電車每 5分鐘發(fā)一班，在任一時刻 某一乘客到了車站。求乘客候車時間不超過 2分鐘的概率。 設隨機變量 X為候車時間， X 服從（ 0， 5）上的 均勻分布 220012( 2 ) ( 2 ) ( )55P X F f x d x d x? ? ? ? ???解 例 X～ U（ 0， 5） 設 ξ 在 [1， 5]上服從均勻分布，求方程 2 2 1 0xx ?? ? ?有實根的概率。 解 方程有實數(shù)根 24 4 0? ??即 1? ?而 的密度函數(shù)為 ? 1 ( 1 5 )() 60 f???? ? ??? ??? 其 它所求概率為 1512{ 1 } ( ) ( )3P f d f d? ? ? ? ????? ? ? ???指數(shù)分布 若連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為 則稱 X 服從參數(shù)為 λ的指數(shù)分布 . 0( ) ( 000xexfxx????? ??????為常數(shù)）00()10 xxFxex????? ????Exponential Distribution ()XE ?? 定義 ? 分布函數(shù) 例 設 X服從參數(shù)為 3的指數(shù)分布，求它的概率密度 及 02 3610( 1 2) 0 3 1xP X dx e dx e???? ? ? ? ? ? ???和 ( 1)PX ?330()00xexfxx?? ?? ???解 X的概率密度 3311( 1 ) ( ) 3 xP X f x dx e dx e? ? ? ? ??? ? ? ???( 1 2 )PX? ? ?2112( ) ( )xxP x X x f x d x? ? ?
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