概率論--連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度-免費(fèi)閱讀
【正文】 或者說(shuō)它落在子區(qū)間內(nèi)的概率只依賴于子區(qū)間的長(zhǎng)度而與子區(qū)間的位置無(wú)關(guān)。第二節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 ?連續(xù)型隨機(jī)變量 取值是某個(gè)區(qū)間或整個(gè)實(shí)數(shù)集； 取值不能一一列出； 對(duì)于這種變量，我們關(guān)心的是它的取值落 在某個(gè)區(qū)間的概率。 0 a b x （ ） c d { } ( )1dcdcP c X d f x d xdcdxb a b a? ? ????????? 意義 102電車每 5分鐘發(fā)一班，在任一時(shí)刻 某一乘客到了車站。 ( , ]x x x??( ) ( ) .P x X x x f x x? ? ? ? ? ? 對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量 X,它取任意指定實(shí)數(shù)值 a的概率為 0,即 : P(X=a)=0 對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量 X,有 P(a ? X b)= P(aX?b)=P(a ? X ? b)=P(aXb) ()baf x d x? ?X在某區(qū)間的概率等于密度函數(shù)在此區(qū)間的定積分 用密度函數(shù)表示事件的概率 ? ?1 1 , 5()40fx?????? 其它解 : 當(dāng) x1 時(shí) ( ) ( )00xxF x f x dxdx????????? 0 1 2 3 4 5 y x x 當(dāng) 1 ? x 5 時(shí) 111( ) ( ) ( ) ( )110 ( 1 )44xxxF x f x d x f x d x f x d xd x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??例：已知密度函數(shù)求分布函數(shù) 已知連續(xù)型隨機(jī)變量 X的概率密度為 求 X 的分布函數(shù) 當(dāng) x?5 時(shí) 151551( ) ( )( ) ( ) ( )110 0 ( 5 1 ) 144xxF x f x d xf x d x f x d x f x d x
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