概率論--連續(xù)型隨機變量及其概率密度-全文預覽
【正文】 ?(1)2 0 1( ) ( )0xxf x F xo the rwise????????（ 2）密度函數(shù)為 均勻分布 若連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為 1()0a x bfx ba? ???? ???? 其它則稱 X在區(qū)間 （ a， b）上服從均勻分布．記為 X ~ U (a, b) 0,( ) ,1,xaxaF x a x bbaxb?????? ? ???????Uniform Distribution ? 定義 ? 分布函數(shù) 0 a b x X“等可能”地取區(qū)間（ a,b）中的值，這里的“等可能”理解為： X落在區(qū)間（ a,b)中任意等長度的子區(qū)間內(nèi)的可能性是相同的。 設隨機變量 X為候車時間， X 服從（ 0， 5）上的 均勻分布 220012( 2 ) ( 2 ) ( )55P X F f x d x d x? ? ? ? ???解 例 X～ U（ 0， 5） 設 ξ 在 [1， 5]上服從均勻分布，求方程 2 2 1 0xx ?? ? ?有實根的概率。 0 a b x （ ） c d { } ( )1dcdcP c X d f x d xdcdxb a b a? ? ????????? 意義 102電車每 5分鐘發(fā)一班，在任一時刻 某一乘客到了車站。 分布函數(shù)表示事件的概率 ? P（ Xb） =F(b) ? P（ a≤Xb） =F(b) ﹣ F(a) ? P（ X≥b） =1﹣ P（ Xb） =1 F(b) P（ a≤Xb） =P(X b)P(Xa)= F(b) F(a) 一般地，對離散型隨機變量 X～ P{X= xk}＝ pk, k＝ 1, 2, … 其分布函數(shù)為
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