《隨機(jī)變量及其分布》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 04410 }4{ ?????? CXPBP ???? ? }2{1}2{ ????? XPXPCP91110100010 ??????? CC0 8 6 1 ?? ? }0{ ??? XPDP ?返回主目錄 n重貝努里概型 例 7 一張考卷上有 5道選擇題，每道題列出 4個(gè)可能答案， 其中只有一個(gè)答案是正確的．某學(xué)生靠猜測(cè)至少能 答對(duì) 4道題的概率是多少？ 的題數(shù)：該學(xué)生靠猜測(cè)能答對(duì)設(shè)： X? ? ? ? 41?? APA ，則答對(duì)一道題則答 5道題相當(dāng)于做 5重 Bernoulli試驗(yàn)． ??????415~ ，則 bX第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 ? ? ? ? 15 4 1 15 11 0 ? ? ? ? X P X P ， ． ， 即： 247。 2離散型隨機(jī)變量 以 p = 1/2 代入得： X pk 0 1 2 3 4 例 5(續(xù) ) 返回主目錄 1 、 貝努里（ Bernoulli） 試驗(yàn) 如果隨機(jī)試驗(yàn) E 只有兩個(gè)結(jié)果，則稱(chēng) E為 Bernoulli試驗(yàn) “成功”與“失敗”．，分別稱(chēng)為與結(jié)果記作一般地，我們將這兩個(gè) AABernoulli 試驗(yàn)的例子 擲一枚硬幣，只有“出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)反面”兩種結(jié)果，因此“擲一枚硬幣”可看作是一次Bernoulli試驗(yàn)． 返回主目錄 第二章 隨機(jī)變量及其分布 n重貝努里概型 ? 對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行一次射擊，若只考慮“擊中目標(biāo)”與“未擊中目標(biāo)”兩種情況，則“同一目標(biāo)進(jìn)行一次射擊”是 Bernoulli試驗(yàn)． ? 在某一時(shí)間間隔內(nèi)觀察通過(guò)某路口的汽車(chē)數(shù)，若只考慮“至少通過(guò) 100輛車(chē)”與“至多通過(guò) 99輛車(chē)”這兩種情況，這也是 Bernoulli試驗(yàn)． Bernoulli 試驗(yàn)的例子 返回主目錄 擲一顆骰子，有六種結(jié)果．但如果我們只關(guān)心“出現(xiàn)六點(diǎn)”與“不出現(xiàn)六點(diǎn)”這兩種情況，故“擲一顆骰子”也可以看作是 Bernoulli試驗(yàn)． 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2. n重 Bernoulli 試驗(yàn) ? 若獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行 n次 Bernoulli試驗(yàn)，這里“重復(fù)”是指每次試驗(yàn)中事件 A 發(fā)生的概率（即每次試驗(yàn)中“成功”的概率）不變，“獨(dú)立”是指各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，則稱(chēng)該試驗(yàn)為 n 重 Bernoulli 試驗(yàn)． 返回主目錄 第二章 隨機(jī)變量及其分布 n重 Bernoulli 試驗(yàn)的例子 ? 擲 n次硬幣，可看作是一 n 重 Bernoulli試驗(yàn)． ? 擲 n 顆骰子，如果我們對(duì)每顆骰子只關(guān)心“出現(xiàn)六點(diǎn)”與“不出現(xiàn)六點(diǎn)”這兩種情況，故“擲 n 顆骰子”也可以看作是一 n 重 Bernoulli試驗(yàn)． ? 對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行 n次射擊，若每次射擊只考慮“擊中目標(biāo)”與“未擊中目標(biāo)”兩種情況，則“同一目標(biāo)進(jìn)行 n次射擊”是一 n重 Bernoulli試驗(yàn)． ? 在某一時(shí)間間隔內(nèi)觀察通過(guò)某路口的汽車(chē)數(shù)，若只考慮“至少通過(guò) 100輛車(chē)”與“至多通過(guò) 99輛車(chē)”這兩種情況，這是一次 Bernoulli試驗(yàn)．若獨(dú)立重復(fù)地做該試驗(yàn) n 次，則它是一 n重 Bernoulli試驗(yàn)． n重 Bernoulli 試驗(yàn)的例子 返回主目錄 第二章 隨機(jī)變量及其分布 n重 Bernoulli 試驗(yàn)中的基本事件及其概率 在 n重 Bernoulli 試驗(yàn)中的基本事件為 返回主目錄 nAAA ??? ?21,),2,1( AAniA i 或?yàn)槠渲???? 個(gè)。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 例 4 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 ? ? ? ??， 2141 ????????? nXP n ．試求常數(shù) c解：由隨機(jī)變量的性質(zhì)，得 ? ? ?? ?????????????11 411nnnXP第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 離散型隨機(jī)變量 離散型隨機(jī)變量的分布律 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的所有可能取值為 ?? ， kxxx 21并設(shè) ? ? ? ??,2,1??? kpxXP kk則稱(chēng)上式為離散型隨機(jī)變量 X 的分布律． 離散型隨機(jī)變量 X 的分布律還可寫(xiě)成矩陣的形式． 返回主目錄 X 1x 2x ，? kx ? P 1p 2p ，? kp ? 說(shuō) 明 1. 離散型隨機(jī)變量可完全由其分布律來(lái)刻劃． 即離散型隨機(jī)變量可完全由其的可能以及取 這些值的概率唯一確定． 第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 例 3 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 X 0 1 2 3 4 5P161163161164163164 則 ? ? ? ? ? ?210 ?????? XPXPXP161163161 ???165?第二章 隨機(jī)變量及其分布 返回主目錄 ? ? ?? 2XP ? ?}2{}1{}0{ ??? XXXP ??（已知分布律，求隨機(jī)變量落在某區(qū)間上的概率） 例 3（續(xù)） ? ? ? ? ? ?543 ????? XPXPXP164163 ??167?? ? ? ? ? ? ?????? XPXPXP161163 ??164?第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 解： 以 p 表示每盞信號(hào)燈禁止汽車(chē)通過(guò)的概率，則 X 的分布律為 ： X pk 0 1 2 3 4 p (1p) p (1p)2p (1p)3p (1p)4 或?qū)懗?
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