學(xué)案離散型隨機(jī)變量及其分布列-全文預(yù)覽
【正文】 射擊，否則子彈打完，求他射擊次數(shù) ξ的分布列 . 31 【 分析 】 這 4個小題中的隨機(jī)變量的意義都很接近，因此準(zhǔn)確定義隨機(jī)變量的意義是解答的關(guān)鍵 . 【 解析 】 （ 1）隨機(jī)變量 ξ服從二項(xiàng)分布 B(6, )，而 ξ的取值為 0,1,2,3,4,5,6,則 (ξ=k)= (k=0,1,2,3,4,5,6). 故的分布列為： 31k6kk6 )32()31(Cξ 0 1 2 3 4 5 6 P 7296472919272924072916072960729127291 （ 2）設(shè) δ=k表示前 k次未擊中目標(biāo)，而第 k+1次擊中目標(biāo)， δ的取值為 0,1,2,3,4,5，當(dāng) δ=6時表示射擊 6次均未擊中目標(biāo)，則 P(δ=k)= (k=0,1,2,3,4,5)，則 P(δ=6)= . 故 δ的分布列為： 31)31( k ? 6)32(ξ 0 1 2 3 4 5 6 P 3192274729322431681872964 （ 3）設(shè) ξ=k表示前 k1次未擊中，而第 k次擊中，k=1,2,3,4,5, ∴ P(ξ=k)= (k=1,2,3,4,5)；而 ξ=6表 示前 5次未擊中， ∴ P(ξ=6)= . 故 ξ的分布列為： 31)32( 1k ?5)32(ξ 1 2 3 4 5 6 P 31 92 274 2433224316818【 評析 】 從上面各小題可以看出求隨機(jī)變量的分布列，必須首先弄清 ξ的含義及 ξ的取值情況，并準(zhǔn)確定義“ ξ=k”,問題解答完全后應(yīng)注意檢驗(yàn)分布列是否滿足第二條性質(zhì) .注意射擊問題與返回抽樣問題是同一類問題 . 從一批有 10個合格品與 3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地
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