概率論--連續(xù)型隨機變量及其概率密度-預覽頁
【正文】 例 1 設隨機變量 X具分布律 如右表 解 )(xFx011 2X 0 1 2 P 試求出 X的分布函數(shù)。第二節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 ?連續(xù)型隨機變量 取值是某個區(qū)間或整個實數(shù)集； 取值不能一一列出； 對于這種變量，我們關心的是它的取值落 在某個區(qū)間的概率。 F(x)是一個普通的函數(shù) ！ Distribution Function ? 分布函數(shù)的定義 ( ) ( )F x P X x?? 引進分布函數(shù) F(x)后，事件的概率都可以用F(x)的函數(shù)值來表示?；蛘哒f它落在子區(qū)間內的概率只依賴于子區(qū)間的長度而與子區(qū)間的位置無關。 解 方程有實數(shù)根 24 4 0? ??即 1? ?而 的密度函數(shù)為 ? 1 ( 1 5 )() 60 f???? ? ??? ??? 其 它所求概率為 1512{ 1 } ( ) ( )3P f d f d? ? ? ? ????? ? ? ???指數(shù)分布 若連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為 則稱 X 服從參數(shù)為 λ的指數(shù)分布 . 0( ) ( 000xexfxx????? ??????為常數(shù)）00()10 xxFxex????? ????Exponential Distribution ()XE ?? 定義 ? 分布函數(shù) 例 設 X服從參數(shù)為 3的指數(shù)分布，求它的概率密度 及 02 3610( 1 2) 0 3 1xP X dx e dx e???? ? ? ? ? ? ???和 ( 1)PX ?330()00xexfxx?? ?? ???解 X的概率密度 3311( 1 ) ( ) 3 xP X f x dx e dx e? ? ? ? ??? ? ? ???( 1 2 )PX? ? ?2112( ) ( )xxP x X x f x d x? ? ?
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