概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題答案(馬統(tǒng)一版)-預(yù)覽頁
【正文】 01/101/101/101/101/10 .35. 解, .36. 解 ,.37. 解 預(yù)期收益記為，, ,.38. 解 ,.39. 解 設(shè)這張債券價值為,則, ，解得.習(xí)題三 無放回 YX1012/5*1/42/5*3/403/5*2/43/5*2/4 YX1011/103/1003/103/10有放回 YX1012/5*2/52/5*3/503/5*2/53/5*3/5YX1014/256/2506/259/252. 解 X2X10123023/433*22/433*2/431/4313*22/433*2/433/430/4322*3/433/430/430/4331/430/430/430/433. 解 設(shè)為白色粉筆數(shù)，為黃色粉筆數(shù)（多項(xiàng)分布的分布列）．4. 解 5. 解 ，當(dāng)，其他 ，當(dāng)，其他，6. 解 當(dāng)，其他，當(dāng)，其他，． .7. 解 ，．8. 解 設(shè)為五次到達(dá)銀行未等到服務(wù)的次數(shù) ,其中，9. 解 設(shè)圓周分為面積大小相同的兩塊半圓,以表示表明刻度為1的半圓, 以表示表明刻度有[0,1]的半圓.當(dāng)時,，當(dāng)時,，當(dāng)時,.故分布函數(shù)為.10. 解 電子元件損壞為,由全概率公式得到 , .11. 解 當(dāng),其他，,當(dāng),其他，,.由于 ,所以相互獨(dú)立.12. 解 由分布密度函數(shù)的規(guī)范性得到， ,解得 .同理得到．13. 解 由分布密度函數(shù)的規(guī)范性得到，解得 .，由于，所以相互獨(dú)立.14． 解 由分布密度函數(shù)的規(guī)范性得到,解得 ,分布密度函數(shù)為.15. 解 由于服從上的均與分布，面積為，所以密度寒素為.16. 解 ,邊緣密度函數(shù)為,當(dāng)時，.17. 解 ， ，, .18. 解 , ,所以 .19 . 解 由卷積公式得到 ,即 .21. 解 當(dāng)時 , .25. 解 .26. 解 .即 (poison分布具有分布的再生性)27. 解 由于二項(xiàng)分布具有分布的再生性() .28. 解 由于二項(xiàng)分布具有分布的再生性().29. 解 設(shè)為四只電子管的壽命小于180小時的只數(shù)，,.30. 解 當(dāng)時 ,.31. 解 當(dāng) 時,其他，,當(dāng) 時,其他，,當(dāng) 時,當(dāng) 時, , ,.32. 解 , , .所以, ,.33. 解 設(shè)直徑為,.34. 解 設(shè)生產(chǎn)件，利潤為元,a12345EY610121210當(dāng)時取得最大值，所以訂貨為3或者4均可.35. 解 設(shè)進(jìn)貨件，利潤為元,對上式對求導(dǎo)，令為0得到,解得 ,當(dāng)時取得最大值，所以生產(chǎn)為．36 解 設(shè)顧客繳納的保險金為,為顧客發(fā)生賠償?shù)慕痤~,，,，,.，，，從平均收益最大的角度來看可以選擇，從風(fēng)險最小的角度（方差）來看可以選擇．37. 解 由于只能取0，1，所以 ，的分布列為1038. 解 設(shè)最終盈利為 ，．39. 解 設(shè)賭徒選中數(shù)字為，設(shè)為三枚骰子出現(xiàn)數(shù)的次數(shù)， ，由于付出的是1元的概率是，所以平均收入是，所以不公平．40. 解 ，，，．42. 解 ，，.43. 解 ，，即與不相關(guān)．44. 解，，即與不相關(guān)，．45 解 由于正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布，所以的密度函數(shù)為 ．46. 解 當(dāng)，當(dāng)，，．47. 解 (1) 。 (D)服從F分布.解 由于正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍服從正態(tài)分布,(A)所以正確,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的平方為分布,(C)所以正確；由于相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的平方和分布,缺少獨(dú)立性,所以(B),(D)不正確.12. 解 , 13. 解 由于 ,14. 解 由于 , ,解得 ,即即可.15. 解 由于 , 由于 ,16. 解 由于 ,所以 ,由于與相互獨(dú)立,所以與,也相互獨(dú)立服從分布,所以.17. 設(shè)是來自總體的一個樣本,記 ,則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是(
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