概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解答-預(yù)覽頁
【正文】 為第二章習(xí)題二1．(題略)解：設(shè)取到螺旋口燈泡前已取出x只卡口燈泡，則x可取值0，1，2，3. ， 2．(題略)解：X可取1，2，3，4，5，6，7，8.(從1以外的9個(gè)號碼中任取2個(gè)，再取上1，則保證最小號碼是1)(從1，2外的8個(gè)號碼中任取2個(gè)，再取上2，則保證最小號碼是2)(從4～7號碼中任取2個(gè)號，再取上3即可)其余類似計(jì)算。 6．(題略)解：設(shè)任一時(shí)刻99個(gè)用戶有X個(gè)用戶同時(shí)在使用外線，則X～B(99，)(1) 設(shè)P(X=K)最大，則P(X=K1)≤P(X=K)且P(X=K+1) ≤P(X=K)解此不等式組得K=4或5(2) 設(shè)配備n條外線合適，則問題轉(zhuǎn)化為確定最小的n，使，即，也即用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算知n=9即可。 =10．(題略)解：(1) 由(2) P(＜X＜)= 11．(題略)解：(1) 由 (2) 12．(題略)解：X的密度函數(shù)關(guān)于x的方程4x2+4Xx+X+2=0有實(shí)根，即有，13．(題略)證明：X的密度函數(shù) = =而，故結(jié)論成立。 則所求概率21．（題略)解：(1) (2) ，合要求。這時(shí)總之，所求Y=│X│的密度函數(shù) 第三章 習(xí)題三1．X，Y的可能取值均為1，2，3，有放回： ， ， .不放回：即：有放回： XY1231 23不放回：XY20000200010230邊緣分布列X3PiX解：∵總(體～N(52，)∴～N(52，)從而有2．在總體N(12，4)中隨機(jī)地抽取一容量為5的樣本。解：∵∴(1) 當(dāng)時(shí)，(2) 當(dāng)時(shí)， ∴7．已知，求證：解：∵∴存在隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，故 于是而故8．設(shè)是來自泊松分布的一個(gè)樣本，分別是樣本均值與樣本方差，求解：∵∴∴，又∵ 而所以 8．所以不是的無偏估計(jì)量9．因?yàn)樗运迫缓瘮?shù) 因此當(dāng)時(shí)，L最大。11．因?yàn)榭傮w分布未知，所以該平均壽命的置信區(qū)間為：題中若給出總體分布為正態(tài)分布，則置信區(qū)間為： 12．，（1）時(shí)：查表得，：（2）未知時(shí)，查表得：13．的置信度為的置信區(qū)間長度：所以14．因?yàn)椋核缘闹眯哦葹榈闹眯艆^(qū)間：注：題中應(yīng)為14，而不是1615．所以查表得，因此，的置信度為的置信區(qū)間為 16．所以查表得，：第八章習(xí)題八：假設(shè)，由題意知由，查附錄3得，則因此接受認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值與1600無明顯差異。（2）解：假設(shè)，由題意知由，查附錄6得，則因此接受。8．解：假設(shè)，由題意知由，查附錄6得，則因此接受。認(rèn)為無顯著差異。（1）對A、B兩廠電池平均壽命做方差分析。假設(shè)：,:不成立；由題設(shè)，的數(shù)據(jù)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計(jì)9故在水平下，接受，即認(rèn)為A、C兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命無顯著的差異。2．解：假設(shè)：,：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)37總計(jì)39查表得因此，故在水平下，接受，即認(rèn)為這次考試三個(gè)班級的平均成績無顯著的差異。（4）當(dāng)時(shí)，＝＝：，即(,)8．解：的散點(diǎn)圖如下為求線性回歸方程，計(jì)算下表300409000016001200040050160000250020000500552500003025275006006036000036003600070067490000448946900800706400004900560003300342199000020114198400所以＝＝于是得線性回歸方程47
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