概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解答-在線瀏覽
2024-07-21 00:54本頁面
【正文】 =9．(題略)解：杯中球的最多個數(shù)為1要求3個球在4個杯子中的某3個杯中排隊。這種樣本點(x，y)共66=36(個)其中(5，6)，(6，5)，(6，6)，三個樣本點滿足點數(shù)和大于10，從而所求概率為P=7．某種產(chǎn)品共40件，其中有3件次品，現(xiàn)從中任取2件，求其中至少有1件次品的概率。6．連擲兩顆骰子，求點數(shù)和大于10的概率。4．(題略)解：(1) A (2)ABC(3) (4)A+B+C(5) (6) (7)(即至少2個事件發(fā)生的對立事件)或 (都不發(fā)生或恰有一個發(fā)生)(8) AB+BC+CA (9)(3個都發(fā)生的對立事件)或(10) 5．(題略)解：(1) 是 (2)是 (3)。問AB，分別表示什么事件。解：設(shè)Ai(i=1，2，3)表示第i個孩子是男孩，則表示第i個孩子是女孩。解：樣本空間=2．任取一個有3個孩子的家庭，記錄3個孩子的性別情況。習(xí) 題 答 案第一章習(xí)題一1．連續(xù)拋擲2枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正反面的情況。寫出這個隨機試驗的樣本空間。寫出這個隨機試驗的樣本空間。樣本空間=3．從一批零件中任取兩個，設(shè)事件A=“第1個零件為合格品”，事件B=“第2個零件合格”。解：它們分別表示：兩個都為合格品，第1個不合格，第2個不合格，兩個都不合格，第1個合格而第2個不合格，兩個中至少有一個合格，兩個至少有一個不合格。(0件次品的對立事件)或。解：設(shè)(x，y)表示第1顆的點數(shù)為x，第2顆的點數(shù)為y，則x，y都可取1～6中的某個正整數(shù)。解：從40件中任取2件的取法數(shù)為，取到2件合格品的取法數(shù)為。故最大個數(shù)為1的概率。杯中最大球數(shù)要么是1，要么是2，要么是3，因此最大球數(shù)為2的概率。(與表示兩個三角形面積)11．(題略)解：A——甲燒斷，B——乙燒斷，則由加法公式12．(題略)解：設(shè)A1，A2，A3 分別表示取到的為一等品，二等品，三等品，顯然(是一等品，則必然不是三等品)。則14．(題略)解：設(shè)A1表示“任取1件為一等品”，B表示“任取1件為合格品”，則顯然A1CB，所求為15．設(shè)A、B相互獨立，P(A+B)=，P(A)=，求P(B)解： 。解：設(shè)A1，A2，A3分別表示這3人自已單獨譯出密碼，則。由條件：(1) 由全概率公， (2) 所求即23．(題略)解：設(shè)A1表示發(fā)出的單個字符為0，A2表示出現(xiàn)的單個字符為1，則P(A1)=，P(A2)=設(shè)B表示收到的單個字符為0，則(1) 由全概率公式知 (2) 24．(題略)解：5次試驗(檢測)，每次成功檢測到一等品的概率P=。P(至少2個一等品)=25．(題略)解：設(shè)甲投3次進x球，乙投3次進y球，則由二項概率公式。所求概率為第二章習(xí)題二1．(題略)解：設(shè)取到螺旋口燈泡前已取出x只卡口燈泡，則x可取值0，1，2，3. ， 2．(題略)解：X可取1，2，3，4，5，6，7，8.(從1以外的9個號碼中任取2個，再取上1，則保證最小號碼是1)(從1，2外的8個號碼中任取2個，再取上2，則保證最小號碼是2)(從4～7號碼中任取2個號，再取上3即可)其余類似計算。若每次射擊命中率為P，求射擊次數(shù)X的分布列。 6．(題略)解：設(shè)任一時刻99個用戶有X個用戶同時在使用外線，則X～B(99，)(1) 設(shè)P(X=K)最大，則P(X=K1)≤P(X=K)且P(X=K+1) ≤P(X=K)解此不等式組得K=4或5(2) 設(shè)配備n條外線合適，則問題轉(zhuǎn)化為確定最小的n，使，即，也即用計算機編程計算知n=9即可。至少配備9條外線。 =10．(題略)解：(1) 由(2) P(＜X＜)= 11．(題略)解：(1) 由 (2) 12．(題略)解：X的密度函數(shù)關(guān)于x的方程4x2+4Xx+X+2=0有實根，即有，13．(題略)證明：X的密度函數(shù) = =而，故結(jié)論成立。 (2) 如果接連測量3次，各次測量是相互獨立進行的，求至少有一次誤差的絕對值不超過30m的概率。 則所求概率21．（題略)解：(1) (2) ，合要求。(2) 求Y=11的密度函數(shù)。這時總之，所求Y=│X│的密度函數(shù) 第三章 習(xí)題三1．X，Y的可能取值均為1，2，3，有放回： ， ， .不放回：即：有放回
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