概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解答-資料下載頁
2025-06-10 00:54本頁面
【正文】 則因此接受。（2）解：假設(shè)，由，查附錄5得，則因此接受10．解：假設(shè)，由題意知由，查附錄7得，則因此接受。認為無顯著差異。第九章 習(xí)題九1．解設(shè)分布表示A、B、C三個工廠電池的平均壽命。首先對三個廠電池平均壽命做方差分析。假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)12總計14查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為三個廠生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著的差異。（1）對A、B兩廠電池平均壽命做方差分析。假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，并由表，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計9查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為A、B兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著的差異。由兩個同方差的正態(tài)總體的均值差區(qū)間估計：的置信區(qū)間為：，其中，由題意，＝，＝30，＝，＝10，，所以，的置信區(qū)間為：（，）。（2）對A、C兩廠電池平均壽命做方差分析。假設(shè)：,:不成立；由題設(shè)，的數(shù)據(jù)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計9故在水平下，接受，即認為A、C兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命無顯著的差異。（3）對B、C兩廠電池平均壽命做方差分析。假設(shè)：,:不成立；由題設(shè)，的數(shù)據(jù)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計9查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為B、C兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著的差異。由兩個同方差的正態(tài)總體的均值差區(qū)間估計：的置信區(qū)間為：，其中，由題意， ＝30，＝， ＝10，＝，，所以，的置信區(qū)間為：（，）。2．解：假設(shè)：,：不成立；由題設(shè)，，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)37總計39查表得因此，故在水平下，接受，即認為這次考試三個班級的平均成績無顯著的差異。3．解：假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)15總計17查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為該地區(qū)三所小學(xué)五年級男學(xué)生的平均身高有顯著的差異。4．解：假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間4組內(nèi)15總計19查表得因此，故在水平下，拒絕，即認為五種常用的抗生素與血漿蛋白結(jié)合的百分比有顯著的差異。5．解：一元回歸線性模型的離差平方和為選擇，使最小，即令整理得方程，所以的估計值6．解：由題設(shè)，為求線性回歸方程，計算下表067044490471165041284107610058227631581225649612092186441734418002993841863026943699129698803578511142601129055794681254624156508507234811101447621824629所以＝＝于是得線性回歸方程7．解：（1）的散點圖（2）為求線性回歸方程，計算下表所以＝＝于是得線性回歸方程（3）假設(shè)，當為真時，統(tǒng)計量其拒絕域為：這里，取，查表得經(jīng)計算＝，＝，＝，故拒絕，即認為回歸效果顯著。（4）當時，＝＝：，即(,)8．解：的散點圖如下為求線性回歸方程，計算下表300409000016001200040050160000250020000500552500003025275006006036000036003600070067490000448946900800706400004900560003300342199000020114198400所以＝＝于是得線性回歸方程47
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