概率論與數理統(tǒng)計習題解答-wenkub
2023-06-25 00:54:18 本頁面
【正文】 作狀態(tài)，若x≤5，則不會因電力不夠影響機床正常工作。解：各次射擊命中與否相互獨立，Ai(i=1，2.…)表示第i次命中，則“X=K”即前(K1)次都沒命中而第K次命中其中k=1，2，3，……4．(題略)解：不正確，因為5．(題略)解：設10門炮中有X門擊中敵船，則所求為 7．(題略)解：(1) (2) P(X＞8)=P(X≥9) (查表)8．(題略)解：由P(X=1)=P(X=2)得，故(因要求λ＞0)所以9．(題略)解：(1) 由密度函數性質即，故a=100，(2) 一個這種電子元件使用150小時不壞的概率為P(T＞150)= (3) P(150小時內3個元件至少損壞一個)=(三個在150小時內都不壞) 解：(1) (2) 設3次測量中有Y的誤差絕對值不超過30m。解：(1) Y的分布函數 ① 當時，“”是不可能事件，② 當時，故 (2) Y=│X│時，Y的分布函數當時，“│X│≤y”是不可能事件，從而Fy(y)=0當y=0時FY(y)=P(│X│≤0)=P(X=0)=0所以當y≤0時Fy(y)=0，密度函數當y＞0時，FY(y)=P(│X│≤y)=P(y≤x≤y)5．(1) ，∴(2) 6．X可能取值0，1，2，3，Y可能取值0，1，2，3. 其余均為0.取合分布列：YX30000100020003000邊緣分布列：X3PiY3Pj00即 Y123PiX123PiX122Pj由于故不獨立.10．(1) 由于對任意x、y成立，從而X、Y獨立. (2) 可見，從而X、Y不獨立.11．(1)，將 同理，12．(1) X、Y獨立，可得聯合分布列：XY123123從而：X+Y23456P (2) XY23469P13．X、Y獨立，被積出數不為0，需，從而：14．的聯合密度，要使被積出數不為0，需從而；；15． 從而16．∴于是第四章 習題四 3．舊，有 又，有解得：k=3，a=2.4． 5．X～B(10，)， 6．第1題： 第2題： 第3題： 7．，解得 8．由，得，∴k=2. 11．X、Y不相交，從而，12．， 13．，∴ 15．X，Y的邊緣分布列為：X101PjX101Pj從而EX=EY=0又XY101P∴E（XY）=0于是Cov(X,Y)=0，PXY=0，X，從而X，Y不獨立.第五章 習題五1．，2．， 3．4．設X為1000次中A發(fā)生次數， ∴能保證.5．設出故障機器臺數為X，6．設不合格品數為X， 7．設損壞的部件為X，.則正常工作需第六章習題六1．在總體N(52，)中隨機地抽取一容量為36的樣本，～。解：設兩樣本分別為及 記， 于是有 6．設是來自總體的一個樣本，試求的分布密度函數。所以且相互獨立于是 即 (1) ∵∴∴第七章 習題七1．（1）所以矩估計量為（2）似然函數則所以所以得極大似然估計量2．（1）所以，得所以得矩估計量為（2）似然函數則所以得極大似然估計量3．似然函數則所以得極大似然估計量為4．（1）因為 =所以得矩估計量為：，（2）似然函數為則 得 又因為越小似然函數L越大，而所以故極大似然估計量為5．似然函數則所以極大似然估計量為所以由表中數據得 所以是的無偏估計，其中方差最小。因為所以，當時
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