概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)-wenkub
2023-07-08 02:24:59 本頁面
【正文】 求：（1）二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律；（2）隨機(jī)變量Z=XY的分布律.解: X Y1201Z012P8. 思考題:舉出幾個隨機(jī)變量的例子。0123Pi∵ B=A1B+A2B且A1，A2互斥∴ P (B)=P (A1)P(B| A1)+ P (A2)P (B| A2) ==(2)：討論對立、互斥（互不相容）和獨(dú)立性之間的關(guān)系。（3），則A與B互不相容。 如果已知最后一個數(shù)字是奇數(shù)（記為事件B）問題變?yōu)樵贐已發(fā)生的條件下，求H再發(fā)生的概率。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。解： ,，試就以下三種情況分別求：（1），（2），（3）解: （1）（2）（3），因而隨機(jī)的撥號，求他撥號不超過三次而接通所需的電話的概率是多少？如果已知最后一個數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率是多少？解: 記H表撥號不超過三次而能接通。 4．進(jìn)行一系列獨(dú)立試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率均為，試求以下事件的概率：（1）直到第次才成功；（2）在次中取得次成功；解: (1) (2)5. 設(shè)事件A，B的概率都大于零，說明以下四種敘述分別屬于那一種：（a）必然對，（b）必然錯，（c）可能對也可能錯，并說明理由。（4），則A與B相互獨(dú)立。解:獨(dú)立事件不是對立事件,也不一定是互斥事件。F(x)為其分布的函數(shù)，則F（2）=？解: 2．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)=則常數(shù)c等于？解:由于,故，計算機(jī)是否被使用相互獨(dú)立，問在同一時刻(1) 恰有2臺計算機(jī)被使用的概率是多少？(2) 至少有3臺計算機(jī)被使用的概率是多少？(3) 至多有3臺計算機(jī)被使用的概率是多少？(4) 至少有1臺計算機(jī)被使用的概率是多少？解: (1)(2)(3) =++=(4) (0, 5) 上服從均勻分布, 求方程 4+ 4Kx + K + 2 = 0 有實(shí)根的概率。第三章 多維隨
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