概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解答-文庫吧資料
2025-06-16 00:54本頁面
【正文】 123123從而：X+Y23456P (2) XY23469P13．X、Y獨(dú)立，被積出數(shù)不為0，需，從而：14．的聯(lián)合密度，要使被積出數(shù)不為0，需從而；；15． 從而16．∴于是第四章 習(xí)題四 3．舊，有 又，有解得：k=3，a=2.4． 5．X～B(10，)， 6．第1題： 第2題： 第3題： 7．，解得 8．由，得，∴k=2. 11．X、Y不相交，從而，12．， 13．，∴ 15．X，Y的邊緣分布列為：X101PjX101Pj從而EX=EY=0又XY101P∴E（XY）=0于是Cov(X,Y)=0，PXY=0，X，從而X，Y不獨(dú)立.第五章 習(xí)題五1．，2．， 3．4．設(shè)X為1000次中A發(fā)生次數(shù)， ∴能保證.5．設(shè)出故障機(jī)器臺數(shù)為X，6．設(shè)不合格品數(shù)為X， 7．設(shè)損壞的部件為X，.則正常工作需第六章習(xí)題六1．在總體N(52，)中隨機(jī)地抽取一容量為36的樣本，～。0201123Pj由于故此時(shí)不獨(dú)立.8．∴ 類似由于 時(shí)任意x、y均成立，從而X、Y獨(dú)立.9．X可能取值，0，1，2，3，Y可能取值0，1，2.或YX123PiX123Pj此時(shí)，均成立，故X、Y獨(dú)立.不放回邊緣分布列：X123PiX1Pj由于故不獨(dú)立.7．有放回邊緣分布列：X3Pj00即 Y13PiY130000100020003000邊緣分布列：X15．(1) ，∴(2) 6．X可能取值0，1，2，3，Y可能取值0，1，2，3. 其余均為0.取合分布列：YX3102302．X、Y的可能取值均為0，1，2.....3．(1) ∵∴求得A=6.(2) P (2) 圖 (3) 圖 (3) .4．(1) D的面積，∴ (2) 解：(1) Y的分布函數(shù) ① 當(dāng)時(shí)，“”是不可能事件，② 當(dāng)時(shí)，故 (2) Y=│X│時(shí)，Y的分布函數(shù)當(dāng)時(shí)，“│X│≤y”是不可能事件，從而Fy(y)=0當(dāng)y=0時(shí)FY(y)=P(│X│≤0)=P(X=0)=0所以當(dāng)y≤0時(shí)Fy(y)=0，密度函數(shù)當(dāng)y＞0時(shí)，F(xiàn)Y(y)=P(│X│≤y)=P(y≤x≤y)22．（題略)解：(1) 故Y=X2的分布列為Y=X2014P(2) 類似地求Z=2X1的分布列Z3113P(3) 類似可濟(jì)南市W=11+1的分布列W123P23．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù) (1) 求Y=2X+1的密度函數(shù) (2) 求Z=x2 的密度函數(shù).解：(1) Y的分布函數(shù)故Y的密度函數(shù)(2)Z的分布函數(shù)當(dāng)(不可能事件的概率)當(dāng)當(dāng)所以當(dāng)時(shí)Z的密度函數(shù)最后24．設(shè)X～N(0，1)，(1) 求Y=eX的密度函數(shù)， 解：(1) (2) 設(shè)3次測量中有Y的誤差絕對值不超過30m。14．(題略)解：(1) 由分布列的性質(zhì)知，故. (2) (3) 當(dāng)x＜時(shí)F(x)=P(X≤x)=0
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