概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題2與答案-wenkub
2023-07-09 15:15:00 本頁面
【正文】 即 故 （2） 由得即 查表得 由得即 查表得 X2 1 0 1 3Pk1/5 1/6 1/5 1/15 11/30求Y=X2的分布律.【解】Y可取的值為0，1，4，9故Y的分布律為Y0 1 4 9Pk1/5 7/30 1/5 11/30{X=k}=()k, k=1,2,…,令 求隨機變量X的函數(shù)Y的分布律.【解】 ~N（0，1）.（1） 求Y=eX的概率密度；（2） 求Y=2X2+1的概率密度；（3） 求Y=｜X｜的概率密度.【解】（1） 當y≤0時，當y0時， 故 (2)當y≤1時當y1時 故 (3) 當y≤0時當y0時 故f(x)=試求Y=sinX的密度函數(shù).【解】當y≤0時，當0y1時， 當y≥1時，故Y的密度函數(shù)為：試填上(1),(2),(3)項.【解】由知②填1。 (3) F(x).【解】（1） 由得故 .(2) (3) 當x0時，當x≥0時， 故 ［0，a］上任意投擲一個質(zhì)點，以X表示這質(zhì)點的坐標，設(shè)這質(zhì)點落在［0，a］中任意小區(qū)間內(nèi)的概率與這小區(qū)間長度成正比例，試求X的分布函數(shù).【解】 由題意知X~∪[0,a]，密度函數(shù)為故當x0時F（x）=0當0≤x≤a時當xa時，F(xiàn)（x）=1即分布函數(shù)[2，5]，求至少有兩次的觀測值大于3的概率.【解】X~U[2,5]，即故所求概率為（以分鐘計），以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務而離開窗口的次數(shù)，試寫出Y的分布律，并求P{Y≥1}.【解】依題意知，即其密度函數(shù)為該顧客未等到服務而離開的概率為,即其分布律為，所需時間X服從N（40，102）；第二條路程較長，但阻塞少，所需時間X服從N（50，42）.（1） 若動身時離火車開車只有1小時，問應走哪條路能乘上火車的把握大些？（2） 又若離火車開車時間只有45分鐘，問應走哪條路趕上火車把握大些？【解】（1） 若走第一條路，X~N（40，102），則若走第二條路，X~N（50，42），則++故走第二條路乘上火車的把握大些.（2） 若X~N（40，102），則若X~N（50，42），則 故走第一條路乘上火車的把握大些.~N（3，22），（1） 求P{2X≤5}，P{4X≤10}，P{｜X｜＞2}，P{X＞3}。.. . .
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