概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題2與答案(完整版)
【正文】 （1） 該電子元件損壞的概率α。(C) [π/2,0]。（i=1,2）,P(Ai)=.且A1與A2相互獨立。 (3) F(x).【解】（1） 由得故 .(2) (3) 當x0時，當x≥0時， 故 ［0，a］上任意投擲一個質(zhì)點，以X表示這質(zhì)點的坐標，設(shè)這質(zhì)點落在［0，a］中任意小區(qū)間內(nèi)的概率與這小區(qū)間長度成正比例，試求X的分布函數(shù).【解】 由題意知X~∪[0,a]，密度函數(shù)為故當x0時F（x）=0當0≤x≤a時當xa時，F(xiàn)（x）=1即分布函數(shù)[2，5]，求至少有兩次的觀測值大于3的概率.【解】X~U[2,5]，即故所求概率為（以分鐘計），以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，試寫出Y的分布律，并求P{Y≥1}.【解】依題意知，即其密度函數(shù)為該顧客未等到服務(wù)而離開的概率為,即其分布律為，所需時間X服從N（40，102）；第二條路程較長，但阻塞少，所需時間X服從N（50，42）.（1） 若動身時離火車開車只有1小時，問應(yīng)走哪條路能乘上火車的把握大些？（2） 又若離火車開車時間只有45分鐘，問應(yīng)走哪條路趕上火車把握大些？【解】（1） 若走第一條路，X~N（40，102），則若走第二條路，X~N（50，42），則++故走第二條路乘上火車的把握大些.（2） 若X~N（40，102），則若X~N（50，42），則 故走第一條路乘上火車的把握大些.~N（3，22），（1） 求P{2X≤5}，P{4X≤10}，P{｜X｜＞2}，P{X＞3}。（2） 確定c使P{X＞c}=P{X≤c}.【解】（1） (2) c=3（cm）X~N（,）,177。再設(shè)C={每次拋擲出現(xiàn)6點}。 (D) [0,].【解】在上sinx≥0，(x)是密度函數(shù)。(2) 該電子元件損壞時，電源電壓在200~240V的概率β【解】設(shè)A1={電壓不超過200V}，A2={電壓在200~240V}，A3={電壓超過240V}，B={元件損壞}。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。（2） ，P{X=1}=1/8，P{X=1}=1/{1X1}出現(xiàn)的條件下，X在{1，1}內(nèi)任一子區(qū)間上取值的條件概率與該子區(qū)間長度成正比，試求X的分布函數(shù)F（x）=P{X≤x}. (1997研考)【解】顯然當x1時F（x）=0；而x≥1時F（x）=1由題知當1x1時，此時 當x=1時，故X的分布函數(shù)54. 設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分N（μ1,σ12),Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ22)，且P{|Xμ1|1}P{|Yμ2|1}，試比較σ1與σ2的大小. (2006研考)解： 依題意 ，則，.因為，即，所以有 ，即.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。在上，故f(x)不是密度函數(shù)。?【解】令X為0出現(xiàn)的次數(shù)，設(shè)數(shù)字序列中要包含n個數(shù)字，則X~b(n,)即
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