概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題解答(編輯修改稿)
2025-07-07 00:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 X2的分布列為Y=X2014P(2) 類似地求Z=2X1的分布列Z3113P(3) 類似可濟南市W=11+1的分布列W123P23．設連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù) (1) 求Y=2X+1的密度函數(shù) (2) 求Z=x2 的密度函數(shù).解：(1) Y的分布函數(shù)故Y的密度函數(shù)(2)Z的分布函數(shù)當(不可能事件的概率)當當所以當時Z的密度函數(shù)最后24．設X～N(0，1)，(1) 求Y=eX的密度函數(shù)， (2) 求Y=11的密度函數(shù)。解：(1) Y的分布函數(shù) ① 當時，“”是不可能事件，② 當時，故 (2) Y=│X│時，Y的分布函數(shù)當時，“│X│≤y”是不可能事件，從而Fy(y)=0當y=0時FY(y)=P(│X│≤0)=P(X=0)=0所以當y≤0時Fy(y)=0，密度函數(shù)當y＞0時，F(xiàn)Y(y)=P(│X│≤y)=P(y≤x≤y)這時總之，所求Y=│X│的密度函數(shù) 第三章 習題三1．X，Y的可能取值均為1，2，3，有放回： ， ， .不放回：即：有放回： XY1231 23不放回：XY123102302．X、Y的可能取值均為0，1，2.....3．(1) ∵∴求得A=6.(2) P (2) 圖 (3) 圖 (3) .4．(1) D的面積，∴ (2) 5．(1) ，∴(2) 6．X可能取值0，1，2，3，Y可能取值0，1，2，3. 其余均為0.取合分布列：YX01230000100020003000邊緣分布列：X0123PiY0123Pj00即 Y01Pj由于故不獨立.7．有放回邊緣分布列：X123PiX123Pj此時，均成立，故X、Y獨立.不放回邊緣分布列：X123PiX123Pj由于故此時不獨立.8．∴ 類似由于 時任意x、y均成立，從而X、Y獨立.9．X可能取值，0，1，2，3，Y可能取值0，1，2.或YX01200010230邊緣分布列X0123PiX012Pj由于故不獨立.10．(1) 由于對任意x、y成立，從而X、Y獨立. (2) 可見，從而X、Y不獨立.11．(1)，將 同理，12．(1) X、Y獨立，可得聯(lián)合分布列：XY123123從而：X+Y23456P (2) XY23469P13．X、Y獨立，被積出數(shù)不為0，需，從而：14．的聯(lián)合密度，要使被積出數(shù)不為0，需從而；；15． 從而16．∴于是第四章 習題四 3．舊，有 又，有解得：k=3，a=2.4． 5．X～B(10，)， 6．第1題： 第2題： 第3題：
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