概率論與數(shù)理統(tǒng)計(3)(編輯修改稿)
2025-09-19 05:48 本頁面
【文章內容簡介】 =1000時,y=）(如圖a) 題15圖(3) 當z≥1時，（這時當y=103時，x=103z）（如圖b） 即 故 （以小時計）近似地服從N（160，202） 只，求其中沒有一只壽命小于180的概率.【解】設這四只壽命為Xi(i=1,2,3,4)，則Xi~N（160，202），從而 ，Y是相互獨立的隨機變量，其分布律分別為P{X=k}=p（k），k=0，1，2，…，P{Y=r}=q（r），r=0，1，2，….證明隨機變量Z=X+Y的分布律為P{Z=i}=，i=0，1，2，….【證明】因X和Y所有可能值都是非負整數(shù)，所以 于是 ，Y是相互獨立的隨機變量，它們都服從參數(shù)為n，=X+Y服從參數(shù)為2n，p的二項分布.【證明】方法一：X+Y可能取值為0，1，2，…，2n. 方法二：設μ1,μ2,…,μn。μ1′,μ2′,…，μn′均服從兩點分布（參數(shù)為p），則X=μ1+μ2+…+μn，Y=μ1′+μ2′+…+μn′,X+Y=μ1+μ2+…+μn+μ1′+μ2′+…+μn′,所以，X+Y服從參數(shù)為（2n,p)的二項分布.（X，Y）的分布律為XY0 1 2 3 4 501230
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