概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教案(編輯修改稿)
2025-05-14 05:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定條件以及應(yīng)用獨(dú)立性簡(jiǎn)化計(jì)算，如由邊緣分布律或密度函數(shù)可以確定聯(lián)合分布律或聯(lián)合密度函數(shù)；d)推導(dǎo)的密度函數(shù)的卷積公式，正確使用卷積公式；e)在X，Y獨(dú)立性的條件下，推導(dǎo)max(,),min(,)的密度函數(shù)，注意它們?cè)诳煽啃苑矫娴膽?yīng)用。四．教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題a)注意聯(lián)合分布函數(shù)能決定任意隨機(jī)變量X或Y的分布（邊緣分布），反之則不能確定(X，Y)的聯(lián)合分布，由正態(tài)分布可以說(shuō)明；b)判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否獨(dú)立過(guò)程中，變量X與Y不獨(dú)立；c)二維均勻分布的密度函數(shù)的具體表達(dá)形式。五．思考題和習(xí)題思考題：1.由隨機(jī)變量,XY的邊緣分布能否決定它們的聯(lián)合分布？2.條件分布是否可以由條件概率公式推導(dǎo)？3.事件的獨(dú)立性與隨機(jī)變量的獨(dú)立性是否一致？4．如何利用隨機(jī)變量之間的獨(dú)立性去簡(jiǎn)化概率計(jì)算，試舉例說(shuō)明。第四章數(shù)字特征和極限定理一．教學(xué)目標(biāo)及基本要求(1)理解數(shù)學(xué)期望和方差的定義并且掌握它們的計(jì)算公式；(2)掌握數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)與計(jì)算，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，特別是利用期望或方差的性質(zhì)計(jì)算某些隨機(jī)變量函數(shù)的期望和方差。(3)熟記01分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差；(4)了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念和性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。(5)了解切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。二．教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配第四章 數(shù)字特征和極限定理 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2學(xué)時(shí) 隨機(jī)變量的方差2學(xué)時(shí) 協(xié)方差和協(xié)方差矩陣2學(xué)時(shí) 極限定理2學(xué)時(shí)三．本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)a)數(shù)學(xué)期望、方差的具體含義；b)數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì)，使用性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算的技巧；特別是級(jí)數(shù)的求和運(yùn)算。c)期望、方差的應(yīng)用；d)大數(shù)定律和中心極限定理的含義；四．本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬將數(shù)學(xué)期望拓展到數(shù)學(xué)期望向量和數(shù)學(xué)期望矩陣；協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)概念和公式拓寬到n維隨機(jī)變量的協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣；中心極限定理的條件拓寬。五．教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題a)一個(gè)隨機(jī)變量并不一定存在數(shù)學(xué)期望和方差，也有可能數(shù)學(xué)期望存在，而方差不存在，如柯西分布是最著名的例子；b)
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