[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-09 06:43本頁面
【正文】 APAP，都有 對任意事件公理 公理.)()(:,.31121??????iiiinAPAPAAA??? 有相容的事件 對任意可數(shù)個(gè)兩兩不公理).,(:)(PP???概率空間，記作，為一個(gè)的樣本空間稱具有概率測度) . )()()(:2,)(()。 隨機(jī)事件的概率 :3)(.條公理足以下個(gè)概率測度，如果它滿上的一稱為上的一個(gè)實(shí)值函數(shù)事件域的在是一個(gè)樣本空間，定義 設(shè)定義 概率的公理化定義三????PF。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 典型習(xí)題講解 中國人民大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院 李因果 第一章 隨機(jī)事件與概率 .。:)87(.BAABBABAP????? 偶律 其中特別注意兩個(gè)對參見教材 事件的運(yùn)算律 七167。0)(:.2。()()()(.4ABPBAPAPABBAABBAAABPAPBAPBAP??????????則由性質(zhì)相容互不與且由于 性質(zhì)?).()()()()()()()(,3A B CPBCPACPABPCPBPAPCBAPCBA?????????? －則設(shè)個(gè)事件的情況 將加法公式推廣到??167。,{,)1(:21ninPin??????????? 即相同驗(yàn)中發(fā)生的可能性每個(gè)基本事件在一次試 即由有限個(gè)基本事件組成概率模型為古典概型稱滿足下列兩個(gè)條件的 的測度。)(,2。 條件概率 .,)()()(.0)(,),(:條件概率發(fā)生的事件發(fā)生的條件下為已知事件 則稱且上的兩個(gè)事件是其 給定概率空間定義BAAPABPABPAPBAP???).(1)(, ABPABP ??特別地例 2 一盒中混有 100只新 ,舊乒乓球，各有紅、白兩色，分 類如下表。 紅 白 新 40 30 舊 20 10 設(shè) A從盒中隨機(jī)取到一只紅球 . B從盒中隨機(jī)取到一只新球 . 60?An 40?ABn32)|( ??AABnnABP 全概公式四 .互不相容。 解：設(shè) Ai為第 i次取球時(shí)取到白球，則 )|()|()|()()( 32142131214321 AAAAPAAAPAAPAPAAAAP ?52)(1 ?AP63)|(12 ?AAP73)|(213 ?AAAP84)|(3214 ?AAAAP例 、 乙 、 丙三家工廠生產(chǎn)的同一品牌產(chǎn)品 ，已知三家工廠的市場占有率分別為 1/ 1/ 1/2， 且三家工廠的次品率分別為 2％ 、 1％ 、 3％ ， 試求市場上該品牌產(chǎn)品的次品率 。重伯努利試驗(yàn)。特別地，由重復(fù)進(jìn)行形成的試驗(yàn)序伯努利試驗(yàn)獨(dú)立序列，如果它是由一個(gè)努利試驗(yàn) 一個(gè)試驗(yàn)序列稱為伯定義nn.,2,1,0,)1(),。(:)(,),10(,)(,)(nkppCpnkbBPpnkbBPkABnppAPAknkknkkk?????????? 記作次”，將生恰好發(fā)“事件令重伯努利試驗(yàn)中在則發(fā)生的概率為事件 設(shè)在一次試驗(yàn)中伯努利定理 定理第二章 隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征 167。 (2)結(jié)果往往表現(xiàn)為數(shù)量形式 ,或可以“數(shù)量化” . 率分布 離散型隨機(jī)變量的概二 .變量。 歸一 性 ：對任意實(shí)數(shù) x， 0?F(x)?1， 且 。故該三個(gè)性質(zhì)是 分布函數(shù)的充分必要性質(zhì) 。 反之 ,如果某隨機(jī)變量的分布函數(shù)是階梯函數(shù) ,則該隨機(jī)變量必為離散型 . :的概率分布為 一般地，若隨機(jī)變量 XX nnnnppppxxxx 121121????P ,121 nn xxxx ???? ??其中:)( 為的分布函數(shù)則 xFX四 . 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) ?????????????????????????nnnnxxxxxppxxxppxxxpxxxF,1,0)(11132212111???五 . 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 :),()(使得有積函數(shù)一個(gè)非
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