概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解答-閱讀頁(yè)
2025-06-25 00:54本頁(yè)面
【正文】 ： XY1231 23不放回：XY1202020200200010230邊緣分布列X13PiX1解：∵總(體～N(52，)∴～N(52，)從而有2．在總體N(12，4)中隨機(jī)地抽取一容量為5的樣本?！呖傮w∴，故，5．求總體N(20，3)的容量分別為10。解：∵∴(1) 當(dāng)時(shí)，(2) 當(dāng)時(shí)， ∴7．已知，求證：解：∵∴存在隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，故 于是而故8．設(shè)是來自泊松分布的一個(gè)樣本，分別是樣本均值與樣本方差，求解：∵∴∴，又∵ 而(1) 求，其中S2為樣本方差(2) 求D(S2)解：(1) 設(shè)為該總體的一個(gè)樣本∵ 對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量對(duì)應(yīng)……的……為，……， (兩兩正交)設(shè)于是令 于是 由于T為正交陣。所以 8．所以不是的無偏估計(jì)量9．因?yàn)樗运迫缓瘮?shù) 因此當(dāng)時(shí)，L最大。10．所以Y是的無偏估計(jì)量。11．因?yàn)榭傮w分布未知，所以該平均壽命的置信區(qū)間為：題中若給出總體分布為正態(tài)分布，則置信區(qū)間為： 12．，（1）時(shí)：查表得，：（2）未知時(shí)，查表得：13．的置信度為的置信區(qū)間長(zhǎng)度：所以14．因?yàn)椋核缘闹眯哦葹榈闹眯艆^(qū)間：注：題中應(yīng)為14，而不是1615．所以查表得，因此，的置信度為的置信區(qū)間為 16．所以查表得，：第八章習(xí)題八：假設(shè)，由題意知由，查附錄3得，則因此接受認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值與1600無明顯差異。 ：假設(shè)，由題意知由，查附錄3得，則因此接受認(rèn)為從這組數(shù)據(jù)可以說明新安眠藥已達(dá)到新的療效。（2）解：假設(shè)，由題意知由，查附錄6得，則因此接受。：假設(shè)，由題意知由，查附錄5得，則因此接受，認(rèn)為直徑無顯著差異。8．解：假設(shè)，由題意知由，查附錄6得，則因此接受。9．解：由題意知（1）假設(shè)，由，查附錄7得，則因此接受。認(rèn)為無顯著差異。首先對(duì)三個(gè)廠電池平均壽命做方差分析。（1）對(duì)A、B兩廠電池平均壽命做方差分析。由兩個(gè)同方差的正態(tài)總體的均值差區(qū)間估計(jì)：的置信區(qū)間為：，其中，由題意，＝，＝30，＝，＝10，所以，的置信區(qū)間為：（，）。假設(shè)：,:不成立；由題設(shè)，的數(shù)據(jù)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計(jì)9故在水平下，接受，即認(rèn)為A、C兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命無顯著的差異。假設(shè)：,:不成立；由題設(shè)，的數(shù)據(jù)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間1組內(nèi)8總計(jì)9查表得因此，故在水平下，拒絕，即認(rèn)為B、C兩廠生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著的差異。2．解：假設(shè)：,：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間2組內(nèi)37總計(jì)39查表得因此，故在水平下，接受，即認(rèn)為這次考試三個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)無顯著的差異。4．解：假設(shè)：，：不成立；由題設(shè)，得如下方差分析表，差異源平方和自由度均方F值組間4組內(nèi)15總計(jì)19查表得因此，故在水平下，拒絕，即認(rèn)為五種常用的抗生素與血漿蛋白結(jié)合的百分比有顯著的差異。（4）當(dāng)時(shí)，＝＝：，即(,)8．解：的散點(diǎn)圖如下為求線性回歸方程，計(jì)算下表300409000016001200040050160000250020000500552500003025275006006036000036003600070067490000448946900800706400004900560003300342199000020114198400所以＝＝于是得線性回歸方程47
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