20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第11講圓錐曲線定義、方程與性質(zhì)-資料下載頁
2025-04-21 20:47本頁面
【導(dǎo)讀】第11講圓錐曲線定義、方程與性質(zhì)。第11講│主干知識(shí)整合。拋物線這三種曲線的方程都是二元二次的，所以也叫二次曲。直線距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的集合(或軌跡)，這個(gè)定點(diǎn)是它。們的焦點(diǎn)，定直線是它們的準(zhǔn)線，只是由于離心率e取值范。圍的不同，而分為橢圓、雙曲線和拋物線三種曲線．。這三種曲線都可以是由平面截圓錐面得到的截線，因。“相應(yīng)準(zhǔn)線l”和“離心率e”四者巧妙地聯(lián)系起來，所以在圓。錐曲線的問題中，凡與準(zhǔn)線、離心率、焦點(diǎn)有關(guān)的問題應(yīng)充分。圓錐曲線上一點(diǎn)與其焦點(diǎn)的連線段稱為這一點(diǎn)的焦半徑，下面是用得較多的焦半徑公式：。2＝1而言，|PF1|＝a＋ex0，|PF2|. 若點(diǎn)P在左半支上，則|PF. ＝2px(p>0)而言，|PF|＝x. 別強(qiáng)調(diào)的是，由于曲線方程的不同，焦半徑公式也各不相同．。組成的三角形稱為橢圓的焦點(diǎn)三角形，解決與橢圓焦。＝2px(p>0)焦點(diǎn)的弦，A、B，直線AB的傾斜。探究點(diǎn)一橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)。滿足|MF1|＋|MF2|＝2|F1F2|，直線MF2與曲線C交于另一點(diǎn)。求△AOB面積的最大值和最小值．
【正文】 ∴ |AP| ＝| PP ′ |. 由定義知點(diǎn) P 必在拋物線上， 這與點(diǎn) P 是弦 MN 的中點(diǎn)矛盾，所以這樣的 a 不存在． 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 本題的 “ 幾何味 ” 特別濃，這就為本題注入了活力．圓錐曲線的有關(guān)問題常常與平面幾何知識(shí)相結(jié)合，這也提醒廣大師生對(duì)圓錐曲線幾何性質(zhì)的重視，也只有這樣才能挖掘出豐富多彩的解析幾何的題目． 第 11 講 │ 規(guī)律技巧提煉 規(guī)律技巧提煉 1 ． 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確 ， 而無法確定其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí) ， 可設(shè)方程為x2m＋y2n＝ 1 ( m 0 ， n 0 且 m ≠ n ) ， 這樣可以避免討論和繁雜的運(yùn)算 ， 橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程均可用簡(jiǎn)單形式 mx2＋ ny2＝ 1 ( mn ≠ 0 ) 來表示 ， 所不同的是 ： 若方程表示橢圓 ， 則要求 m 0 ， n 0 且 m ≠ n ； 若方程表示雙曲線 ， 則要求 mn 0 ， 利用待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí) ， 應(yīng)注意此方法的合理使用 ， 以避免討論 ． 第 11 講 │ 規(guī)律技巧提煉 2 ．雙曲線是具有漸近線的曲線，復(fù)習(xí)中要注意以下兩個(gè)問題： (1) 已知雙曲線方程，求它的漸近線方程，將雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2a2 －y2b2 ＝ 1 中的常數(shù) “1 ” 換成 “0” ，即得x2a2 －y2b2 ＝ 0 ，然后分解因式即可得到其漸近線方程xa177。yb＝ 0 ；若求中心不在原點(diǎn)，對(duì)稱軸平行于坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程，只需將雙曲線方程 x ， y分別配方，然后將常數(shù) “1” 換成 “0” ，再分解因式，則可得漸近線方程， 例如雙曲線 ( x ＋ 2)2－y232 ＝ 1 的漸近線方程為 ( x ＋ 2)2－y232 ＝0 ，即 y ＝ 177。 3( x ＋ 2) ，因此，如果雙曲線的方程已經(jīng)確定，那么它的漸近線方程也就確定了． ( 2 ) 求已知漸近線的雙曲線方程 ： 已知漸近線方程為ax 177。 by ＝ 0 時(shí) ， 可設(shè)雙曲線方程為 a2x2－ b2y2＝ λ ( λ ≠ 0 ) ， 再利用其他條件確定 λ 的值 ， 求法的實(shí)質(zhì)是待定系數(shù)法 ， 如果已知雙曲線的漸近線 ， 雙曲線方程卻不是唯一確定的 ． 3 ． 在建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的坐標(biāo)系時(shí) ， 以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系 ， 這樣不僅具有對(duì)稱性 ， 而且曲線過原點(diǎn) ， 方程不含常數(shù)項(xiàng) ，形式更為簡(jiǎn)單 ， 便于應(yīng)用 ． 第 11 講 │ 規(guī)律技巧提煉 第 11 講 │ 江蘇真題剖析 江蘇真題剖析 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線x24－y212＝ 1 上一點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)是 3 ，則 M 到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是__________ ． 【答案】 4 第 11 講 │ 江蘇真題剖析 【解析】 MFd ＝ e ＝42 ＝ 2 ， d 為點(diǎn) M 到右準(zhǔn)線 x ＝ 1的距離， d ＝ 2 ， ∴ MF ＝ 4. 【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查雙曲線的定義 ， 只要審題清楚 ，準(zhǔn)確計(jì)算不難解決 ． 對(duì)于雙曲線與拋物線 ， 江蘇高考只是A 級(jí)要求 ， 平時(shí)復(fù)習(xí)要關(guān)注對(duì)課本習(xí)題的變式訓(xùn)練 ， 不要隨意加大試題的難度 ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1