二輪復(fù)習(xí)資料專題之直線與圓錐曲線測試題-資料下載頁
2025-04-16 13:36本頁面
【正文】 點坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段為直徑作圓P,圓心為P。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；（Ⅲ）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動點，當(dāng)t變化時，求y的最大值。解：（Ⅰ）因為，且，所以所以橢圓C的方程為（Ⅱ）由題意知由 得所以圓P的半徑為解得 所以點P的坐標(biāo)是（0，）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，圓P的方程。因為點在圓P上。所以設(shè)，則當(dāng)，即，且，取最大值2.，點B與點A（1,1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.[來源:](Ⅰ)求動點P的軌跡方程；(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。點到直線的距離.于是的面積 當(dāng)時，得又，所以=，解得。因為，所以故存在點使得與的面積相等，此時點的坐標(biāo)為.解法二：若存在點使得與的面積相等，設(shè)點的坐標(biāo)為 則. 因為, 所以 所以 即 ，解得 因為，所以 故存在點S使得與的面積相等，此時點的坐標(biāo)為.11 / 11
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