高二數(shù)學(xué)圓錐曲線測(cè)試題以及詳細(xì)答案-資料下載頁(yè)
2025-07-23 06:44本頁(yè)面
【正文】 1）、P2（x2，y2），將PP2兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程相減得直線l斜率k==－=－=－=－.由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0. 答案：x+2y－8=0解：以直線l為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)對(duì)立直角坐標(biāo)系，則在l一側(cè)必存在經(jīng)A到P和經(jīng)B到P路程相等的點(diǎn)，設(shè)這樣的點(diǎn)為M，則 |MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即 |MA|－|MB|=|BP|－|AP|=50,∴M在雙曲線的右支上.故曲線右側(cè)的土石層經(jīng)道口B沿BP運(yùn)往P處，曲線左側(cè)的土石層經(jīng)道口A沿AP運(yùn)往P處，按這種方法運(yùn)土石最省工。20(14分)解:（1）由已知可得點(diǎn)A(－6,0),F(0,4) 設(shè)點(diǎn)P(,),則=（+6, ）,=（－4, ）,由已知可得 則2+9－18=0, =或=－6. 由于0,只能=,于是=. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,) (2) 直線AP的方程是－+6=0. 設(shè)點(diǎn)M(,0),則M到直線AP的距離是. 于是=,又－6≤≤6,解得=2. 橢圓上的點(diǎn)(,)到點(diǎn)M的距離有 ,由于－6≤≤6, ∴當(dāng)=時(shí),d取得最小值說(shuō)明：在解析幾何中求最值：一是建立函數(shù)關(guān)系，利用代數(shù)方法求出相應(yīng)的最值；再是利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或者曲線的參數(shù)方程求最值。第 7 頁(yè)
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