期未復(fù)習(xí)測試題圓錐曲線-資料下載頁
2025-06-07 19:56本頁面
【正文】 21.（1）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè) 解得 故所求橢圓的方程為.（2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由 得 由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即 ① 從而 又，則 即 ②把②代入①得 解得 由②得 解得 .故所求m的取范圍是（）22．設(shè),則AB的方程為BC的方程為 AC的方程為 為圓的切線，有 即 同理、為方程的兩根，則 于是圓心到直線BC的距離 故BC也與圓O相切。23．以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)檩S的正方向建立直角坐標(biāo)系，則 依題意 在以A、 又 又在線段AB的垂直平分線上 由方程組 解得 即 由于，可知P在北30176。東方向. 24．解：（1）∵夾角為，∴與夾解為，∴又 ∴ ∴ ∴（2）以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，∴∴ ∴，由 ∴∴ ∴令上是增函數(shù)，∴上為增函數(shù)，∴當(dāng)m=2時(shí)，此時(shí)P（2，0），橢圓另一焦點(diǎn)為P′（－2，0），則橢圓長軸長， 故橢圓方程為5
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