新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線與方程測試題-資料下載頁
2024-11-11 23:23本頁面
【導(dǎo)讀】的兩焦點(diǎn)之間的距離為（）。，到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方。6．焦點(diǎn)在直線34120xy???上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）。11．一個動圓的圓心在拋物線28yx?相切，則動圓必過定點(diǎn)。，，為拋物線上一點(diǎn)，則PAPF?到同側(cè)長軸端點(diǎn)距離為21?角三角形，因此bc?由根與系數(shù)關(guān)系，得124yy???19．如圖1，橢圓221xyabab????的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為BF，為右焦點(diǎn)，離心率。，過F作平行于AB的直線交橢圓于CD，兩點(diǎn)，作平行。設(shè)1122()()CxyDxy，，，，則12xxc??CD中點(diǎn)G的坐標(biāo)為22cbca???????解：可以求得橢圓的焦點(diǎn)為12FF?由已知條件知，雙曲線與橢圓有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，的一個焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，解：由題意知，拋物線焦點(diǎn)在x軸上，開口方向向右，可設(shè)拋物線方程為22ypxp??故拋物線方程為24yx?
【正文】 ? ???? ????，得 2245ab? ??? ??? ，． 所以雙曲線方程為 22145yx??． 21．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線 221xyab??的一個焦點(diǎn) ，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為 3 62??????，．求拋物線與雙曲線的方程． 解：由題意知，拋物線焦點(diǎn)在 x 軸上，開口方向向右，可設(shè)拋物線方程為 2 2 ( 0)y px p??， 將交點(diǎn) 3 62??????，代入得 2p? ， 故拋物線方程為 2 4yx? ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (10)， ， 這也是雙曲線的一個焦點(diǎn)，則 1c? ． 又點(diǎn) 3 62??????，也在雙曲線上， 因此有229614ab??． 又 221ab??，因此可以解得 221344ab??， 因此，雙曲線的方程為 22 4413yx ??． 22．某隧道橫斷面由拋物 線和矩形的三邊組成，尺寸如圖 2所示，某卡車載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高 4m，此車能否通過此隧道？請說明理由． 解：取拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，水平向右為 x 軸正方向建立直角 坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為 2 2 ( 0)x py p? ? ? ， 當(dāng) 3x? 時， 3y?? ，即取拋物線與矩形的結(jié)合點(diǎn) (33)?， ， 代入 2 2x py?? ，得 96p? ，則 32p?， 故拋物線方程為 2 3xy?? ． 已知集裝箱的寬為 3m，取 32x?， 則 21334yx?? ??． 而隧道高為 5m， 35m m4? 14 m 4m4??． 所以 卡車可以通過此隧道．
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