選修2-1圓錐曲線測(cè)試題及答案新-資料下載頁(yè)
2025-06-23 08:17本頁(yè)面
【正文】 程是：解：∵e＝＝＝，∴a2＝2b2.因此，所求橢圓的方程為x2＋2y2＝2b2，又∵AB為直徑，(2,1)為圓心，即(2,1)是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)A(2－m,1－n)，B(2＋m,1＋n)，則??得2b2＝16.故所求橢圓的方程為x2＋2y2＝16.2解：(1)真命題，∵x2－x＋1＝(x－)2＋≥＞.(2)真命題，如α＝，β＝，符合題意.(3)假命題，例如x＝1，y＝5，但x－y＝－4?N.(4)真命題，例如x0＝0，y0＝3符合題意.22．（12分）解： 若方程x2＋mx＋1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m＞2，即命題p：m＞2 …………………………………………………………3分若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3．………………………………………………6分因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，…………………………9分因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真．∴ 解得：m≥3或1＜m≤2．…………………12分2解：設(shè)A＝{x|x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}，B＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＜0}＝{x|x2－x－6＜0}∪{x|x2＋2x－8＞0}＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝{x|x＜－4或x≥－2}.因?yàn)? p是 q的必要不充分條件，所以 q? p，且 p推不出 q而?RB＝{x|－4≤x＜－2}，?RA＝{x|x≤3a，或x≥a}所以{x|－4≤x＜－2} {x|x≤3a或x≥a}，或即－≤a＜0或a≤－4.
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