圓錐曲線與方程測試題帶答案資料-資料下載頁
2025-06-22 23:13本頁面
【正文】 面積為，則的最大值是________． 10．對于橢圓和雙曲線有下列命題：① 橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn)。② 雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn)。③ 雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)。④ 橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號是 .三、解答題（20分）11．（本小題滿分10分）已知直線與圓相切于點(diǎn)T，且與雙曲線相交于A、求直線的方程.12．（10分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．參考答案1 B 2 A 3 A 4 C 5 D 6 C 7．（0，）8． 9． 10.①②11．解：直線與軸不平行，設(shè)的方程為 代入雙曲線方程 整理得 ……………………3分 而，于是 從而 即 ……5分點(diǎn)T在圓上 即 ①由圓心 . 得 則 或 當(dāng)時(shí)，由①得 的方程為 ；當(dāng)時(shí)，由①得 或 …………………………10分12．解：（1）直線AB方程為：． 依題意 解得 ∴ 橢圓方程為?。 。?）假若存在這樣的k值，由得． ∴?。 、佟 ≡O(shè)，、，則 ?、凇 《 ∫挂訡D為直徑的圓過點(diǎn)E（1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)，則，即． ∴?。 、邸 ⅱ谑酱擘壅斫獾茫?jīng)驗(yàn)證，使①成立． 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E．
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