圓錐曲線練習(xí)試題[文]-資料下載頁
2025-03-25 00:04本頁面
【正文】 點(diǎn)O到直線AB的距離；當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y=kx+m，代入橢圓方程消掉y得x的二次方程，知，由OA⊥OB，得，即整理后代入韋達(dá)定理即可得m，k關(guān)系式，由點(diǎn)到直線的距離公式可求得點(diǎn)O到直線AB的距離，綜合兩種情況可得結(jié)論，注意檢驗(yàn)．試題解析：（Ⅰ）由題意知，4a=8，所以a=2，因?yàn)?，所以，所以橢圓C的方程；（Ⅱ）由題意，當(dāng)直線AB的斜率不存在，此時(shí)可設(shè)又A，B兩點(diǎn)在橢圓C上，所以點(diǎn)O到直線AB的距離，當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y=kx+m．，消去y得由已知，設(shè)，滿足．所以點(diǎn)O到直線AB的距離為定值.考點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系22．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】試題分析：（Ⅰ）橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，且離心率為，結(jié)合，求得的值，進(jìn)而求橢圓方程；（Ⅱ）直線和圓錐曲線位置關(guān)系問題，往往會(huì)將直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，根據(jù)其位置關(guān)系注意判別式符號(hào)的隱含條件，同時(shí)要善于利用韋達(dá)定理對(duì)交點(diǎn)設(shè)而不求。設(shè)直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得，因交于兩點(diǎn)故，得的不等式，設(shè)交點(diǎn)，帶入向量式得交點(diǎn)橫坐標(biāo)關(guān)系，再結(jié)合韋達(dá)定理列方程得的方程，與上述不等式聯(lián)立求實(shí)數(shù)的取值范圍．試題解析：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓方程為：．由題意, 所求橢圓方程為：． （Ⅱ）若過點(diǎn)的斜率不存在，則．若過點(diǎn)的直線斜率為，即時(shí)，直線的方程為．由．于是 ．因?yàn)楹蜋E圓交于不同兩點(diǎn)，所以，所以． ①設(shè)．由已知，則． ② ， 所以 ③將③代入②, 得 ．整理得 ．所以 , 代入①式, 得 ．即 ，解得．所以 或． 綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．考點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)；直線和圓錐曲線位置關(guān)系．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1