直線及圓錐曲線測試題-資料下載頁
2025-03-25 06:30本頁面
【正文】 公共點(diǎn)； ③當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒有公共點(diǎn).18 【解析】解法一 設(shè)所求直線的方程為y1=k(x2)，代入橢圓方程并整理，得直線與橢圓的交點(diǎn)設(shè)為，則因?yàn)镻為弦AB的中點(diǎn)，所以，解得因此所求直線的方程為x+2y4=0解法2：設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為因?yàn)镻為弦AB的中點(diǎn)，所以又因?yàn)锳,B在橢圓上，所以兩式相減，得即所以因此所求直線的方程為即x+2y4=0.19 【解析】：（1）方程表示M（x,y），可知動點(diǎn)的軌跡為橢圓，其中 ，則．所以動點(diǎn)M的軌跡方程為．（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意．當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)，∵，∴． ∵，∴．∴ ．… ① 由方程組 得．則，代入①，得．即，解得，或．所以，直線的方程是或．20 【解析】：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則依題意有， 整理得由于，所以求得的曲線C的方程為 （Ⅱ）由解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）由 所以直線l的方程x－y+1=0或x+y－1=0 21【解析】：（Ⅰ）離心率，即（1）；又橢圓過點(diǎn)，則，（1）式代入上式，解得，橢圓方程為.（Ⅱ）設(shè)，弦MN的中點(diǎn)A由得：，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，即………………（1）由韋達(dá)定理得：，則，直線AG的斜率為：，由直線AG和直線MN垂直可得：，即，代入（1）式，可得，即，則.【挑戰(zhàn)能力】1 【答案】C【解析】.設(shè)拋物線方程為y2=2px，則點(diǎn)C（，0），在方程中，令x=，則y=177。6，即36=p2，得p=6, ∴y2=12x，∴點(diǎn)P到直線AB的距離為p=6，∴S△ABP=|AB|6=36.2 【答案】C【解析】取特殊點(diǎn)，則直線的方程為，又直線的方程為，直線的方程為，解得的坐標(biāo)為，易得．（若設(shè)任意點(diǎn)也可得此結(jié)果）3 【解析】：設(shè)，由OP ⊥ OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又將，代入①化簡得 . (2) 又由（1）知，∴長軸 2a ∈ []. 專業(yè)整理分享
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