20xx屆高考數(shù)學文二輪專題復習課件蘇教版：第10講直線與圓-資料下載頁
2025-04-21 20:43本頁面
【導讀】專題5平面解析幾何。專題5│考情分析預測。年份內(nèi)容題號與分值。直線與方程第8題5分；橢圓綜合第18題16分.近三年江蘇試題特點：①一般是兩個填空題和一個解答。題中研究變化之中不變的量問題受。到青睞；④試題運算量大，區(qū)分度高．。3．命題趨勢預測。2011年江蘇高考對解析幾何的考查仍然會堅持前幾年。的原則不變，需要關注以下幾個問題：。①求直線方程和圓的方程、研究直線與圓的位置關系仍。②圓錐曲線中的定義、離心率、焦點三角。形等知識一般是填空題的中高檔試題，有一定的難度，計算。量有時會比較大，而且方法比較靈活，復習時要注意多加強。點關于點成中心對稱的對稱中心恰是以這兩點為端。點的線段的中點，因此中心對稱的問題是線段中點坐標公式。的應用問題．設P(x. )，對稱中心為A(a，b)，則P關于A. 的對稱點為P′(2a－x. 由軸對稱定義知，對稱軸即為兩對稱點連線的“垂直平。分線”．利用“垂直”、“平分”這兩個條件建立方程組，
【正文】 →－ CB→) ＝ 0 ? CP→ AB→＝ 0 ?CP ⊥ AB ，所以 AB 的斜率為 1. ② 設直線 AB 的方程為 y ＝ x ＋ t ，代入圓 C 方程得 2x2＋ (2t＋ 6)x ＋ t2＋ 5t － 6 ＝ 0 ， 第 10 講 │ 要點熱點探究 設 A(x1， y1) ， B(x2， y2) ，則??????? Δ0 ? － 7t3 ，x1＋ x2＝－ t － 3 ，x1x2＝t2＋ 5t － 62， 原點 O 在以 AB 為直徑的圓的內(nèi)部，即 OA→ OB→0 ? x1x2＋ y1y20 ， 整理得， t2＋ 2t － 60 ? － 7 － 1t 7 － 1. 第 10 講 │ 要點熱點探究 第 10 講 │ 規(guī)律技巧提煉 規(guī)律技巧提煉 1 ． 平面直角坐標系內(nèi) ， 每一條直線都有傾斜角 ， 但不是每一條直線都有斜率 ． 2 ． 在解答有關直線的問題時 ， 要注意 ： ( 1 ) 在確定直線的斜率 、 傾斜角時 ， 首先要注意斜率存在的條件 ， 其次是傾斜角的范圍 ； ( 2 ) 在利用直線的截距式解題時 ， 要注意防止由于 “ 零截距 ” 而造成丟解的情況 ； ( 3 ) 在利用直線的點斜式 、 斜截式解題時 ， 要注意檢驗斜率不存在的情況 ， 防止丟解 ； ( 4 ) 在由兩直線的位置關系確定有關參數(shù)的值或其范圍時 ， 要充分利用分類討論 、 數(shù)形結合 、 特殊值檢驗等基本的數(shù)學思想方法 ． 第 10 講 │ 規(guī)律技巧提煉 3 ． 要認清直線平行 、 垂直的充要條件 ， 應特別注意對 x 、y 的系數(shù)中一個為零的情況的討論 ． 4 ． 對稱問題分為點對稱及軸對稱 ． 點對稱僅用中點坐標公式即可解決 ， 軸對稱因?qū)ΨQ點連線的中垂線就是對稱軸 ， 根據(jù)中點坐標公式及斜率的關系即可解決 ． 特別是關于原點對稱 、坐標軸對稱 、 直線 x 177。 y ＝ 0 對稱都要熟練掌握 ． 對稱問題的核心是點關于點的中心對稱和點關于直線的軸對稱 ， 要充分利用轉(zhuǎn)化的思想將問題轉(zhuǎn)化為這兩類對稱中的一種加以處理 ． 5 ． 許多問題都隱含著對稱性 ， 要注意挖掘 、 充分利用對稱變換來解決 ， 如角平分線 、 線段中垂線 、 光線反射等 ． 第 10 講 │ 課本挖掘提升 課本挖掘提升 例題 蘇教版必修 2課本 P105第 6題 與直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 和曲線 x 2 ＋ y 2 － 12 x －12 y ＋ 54 ＝ 0 都相切的半徑最小的圓的標準方程是________ ． 【答案】 ( x － 2) 2 ＋ ( y － 2) 2 ＝ 2 第 10 講 │ 課本挖掘提升 【解析】 曲線化為 ( x － 6)2＋ ( y － 6)2＝ 18 ，其圓心到直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 的距離為 d ＝|6 ＋ 6 － 2|2＝ 5 2 . 所求的最小圓的圓心在直線 y ＝ x 上，其到直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 的距離為 2 ，圓心坐標為 (2,2) ．標準方程為 ( x － 2)2＋ ( y － 2)2＝ 2. 【點評】 直線與圓的方程問題常借助幾何性質(zhì) ， 形助數(shù)尋求間接的途徑 ， 在確定圓心的大致位置后利用特殊性準確運算出圓心坐標 ． 這是直線與圓的方程內(nèi)容中的常見問題 ， 還要注意如何求與直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 和曲線x2＋ y2－ 12 x － 12 y ＋ 54 ＝ 0 都相切的半徑最大的圓的標準方程 ． 第 10 講 │ 課本挖掘提升
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