20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第10講直線與圓-資料下載頁
2025-04-21 20:43本頁面
【導(dǎo)讀】專題5平面解析幾何。專題5│考情分析預(yù)測(cè)。年份內(nèi)容題號(hào)與分值。直線與方程第8題5分；橢圓綜合第18題16分.近三年江蘇試題特點(diǎn)：①一般是兩個(gè)填空題和一個(gè)解答。題中研究變化之中不變的量問題受。到青睞；④試題運(yùn)算量大，區(qū)分度高．。3．命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)。2011年江蘇高考對(duì)解析幾何的考查仍然會(huì)堅(jiān)持前幾年。的原則不變，需要關(guān)注以下幾個(gè)問題：。①求直線方程和圓的方程、研究直線與圓的位置關(guān)系仍。②圓錐曲線中的定義、離心率、焦點(diǎn)三角。形等知識(shí)一般是填空題的中高檔試題，有一定的難度，計(jì)算。量有時(shí)會(huì)比較大，而且方法比較靈活，復(fù)習(xí)時(shí)要注意多加強(qiáng)。點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱中心恰是以這兩點(diǎn)為端。點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，因此中心對(duì)稱的問題是線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式。的應(yīng)用問題．設(shè)P(x. )，對(duì)稱中心為A(a，b)，則P關(guān)于A. 的對(duì)稱點(diǎn)為P′(2a－x. 由軸對(duì)稱定義知，對(duì)稱軸即為兩對(duì)稱點(diǎn)連線的“垂直平。分線”．利用“垂直”、“平分”這兩個(gè)條件建立方程組，
【正文】 →－ CB→) ＝ 0 ? CP→ AB→＝ 0 ?CP ⊥ AB ，所以 AB 的斜率為 1. ② 設(shè)直線 AB 的方程為 y ＝ x ＋ t ，代入圓 C 方程得 2x2＋ (2t＋ 6)x ＋ t2＋ 5t － 6 ＝ 0 ， 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 設(shè) A(x1， y1) ， B(x2， y2) ，則??????? Δ0 ? － 7t3 ，x1＋ x2＝－ t － 3 ，x1x2＝t2＋ 5t － 62， 原點(diǎn) O 在以 AB 為直徑的圓的內(nèi)部，即 OA→ OB→0 ? x1x2＋ y1y20 ， 整理得， t2＋ 2t － 60 ? － 7 － 1t 7 － 1. 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 第 10 講 │ 規(guī)律技巧提煉 規(guī)律技巧提煉 1 ． 平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ， 每一條直線都有傾斜角 ， 但不是每一條直線都有斜率 ． 2 ． 在解答有關(guān)直線的問題時(shí) ， 要注意 ： ( 1 ) 在確定直線的斜率 、 傾斜角時(shí) ， 首先要注意斜率存在的條件 ， 其次是傾斜角的范圍 ； ( 2 ) 在利用直線的截距式解題時(shí) ， 要注意防止由于 “ 零截距 ” 而造成丟解的情況 ； ( 3 ) 在利用直線的點(diǎn)斜式 、 斜截式解題時(shí) ， 要注意檢驗(yàn)斜率不存在的情況 ， 防止丟解 ； ( 4 ) 在由兩直線的位置關(guān)系確定有關(guān)參數(shù)的值或其范圍時(shí) ， 要充分利用分類討論 、 數(shù)形結(jié)合 、 特殊值檢驗(yàn)等基本的數(shù)學(xué)思想方法 ． 第 10 講 │ 規(guī)律技巧提煉 3 ． 要認(rèn)清直線平行 、 垂直的充要條件 ， 應(yīng)特別注意對(duì) x 、y 的系數(shù)中一個(gè)為零的情況的討論 ． 4 ． 對(duì)稱問題分為點(diǎn)對(duì)稱及軸對(duì)稱 ． 點(diǎn)對(duì)稱僅用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可解決 ， 軸對(duì)稱因?qū)ΨQ點(diǎn)連線的中垂線就是對(duì)稱軸 ， 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式及斜率的關(guān)系即可解決 ． 特別是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 、坐標(biāo)軸對(duì)稱 、 直線 x 177。 y ＝ 0 對(duì)稱都要熟練掌握 ． 對(duì)稱問題的核心是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱和點(diǎn)關(guān)于直線的軸對(duì)稱 ， 要充分利用轉(zhuǎn)化的思想將問題轉(zhuǎn)化為這兩類對(duì)稱中的一種加以處理 ． 5 ． 許多問題都隱含著對(duì)稱性 ， 要注意挖掘 、 充分利用對(duì)稱變換來解決 ， 如角平分線 、 線段中垂線 、 光線反射等 ． 第 10 講 │ 課本挖掘提升 課本挖掘提升 例題 蘇教版必修 2課本 P105第 6題 與直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 和曲線 x 2 ＋ y 2 － 12 x －12 y ＋ 54 ＝ 0 都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________ ． 【答案】 ( x － 2) 2 ＋ ( y － 2) 2 ＝ 2 第 10 講 │ 課本挖掘提升 【解析】 曲線化為 ( x － 6)2＋ ( y － 6)2＝ 18 ，其圓心到直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 的距離為 d ＝|6 ＋ 6 － 2|2＝ 5 2 . 所求的最小圓的圓心在直線 y ＝ x 上，其到直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 的距離為 2 ，圓心坐標(biāo)為 (2,2) ．標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( x － 2)2＋ ( y － 2)2＝ 2. 【點(diǎn)評(píng)】 直線與圓的方程問題常借助幾何性質(zhì) ， 形助數(shù)尋求間接的途徑 ， 在確定圓心的大致位置后利用特殊性準(zhǔn)確運(yùn)算出圓心坐標(biāo) ． 這是直線與圓的方程內(nèi)容中的常見問題 ， 還要注意如何求與直線 x ＋ y － 2 ＝ 0 和曲線x2＋ y2－ 12 x － 12 y ＋ 54 ＝ 0 都相切的半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． 第 10 講 │ 課本挖掘提升
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