20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第10講直線與圓-wenkub.com
2025-04-16 20:43 本頁(yè)面
【正文】 AB→＝ 0 ?CP ⊥ AB ，所以 AB 的斜率為 1. ② 設(shè)直線 AB 的方程為 y ＝ x ＋ t ，代入圓 C 方程得 2x2＋ (2t＋ 6)x ＋ t2＋ 5t － 6 ＝ 0 ， 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 設(shè) A(x1， y1) ， B(x2， y2) ，則??????? Δ0 ? － 7t3 ，x1＋ x2＝－ t － 3 ，x1x2＝t2＋ 5t － 62， 原點(diǎn) O 在以 AB 為直徑的圓的內(nèi)部，即 OA→CB→， ① 試求直線 AB 的斜率； ② 若原點(diǎn) O 在以 AB 為直徑的圓的內(nèi)部，試求直線 AB 在y 軸上的截距的范圍． 【解答】 (1) 設(shè)圓的方程為 x2＋ y2＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 ， 則圓心 C??????－D2，－E2，且 PC 的斜率為－ 1. 所以??????????? 1 ＋ E ＋ F ＝ 0 ，4 ＋ 2D ＋ F ＝ 0 ，－D2＝2 ＋ m2，－E2－ 0－D2－ m＝－ 1 ， 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 解得??????? D ＝ 1 ，E ＝ 5 ，F(xiàn) ＝－ 6 ，m ＝－ 3 ，所以圓的方程為 x2＋ y2＋ x ＋ 5y － 6 ＝ 0. (2) ① CP→x0＋ x2＋ b ，從中解出 x0、 y0， 代入已知曲線 f ( x ， y ) ＝ 0 ， 應(yīng)有 f ( x0， y0) ＝ 0. 利用坐標(biāo)代換法就可求出曲線 f ( x ， y ) ＝ 0 關(guān)于直線 y ＝ kx ＋ b 的對(duì)稱曲線方程 ． 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 3 ．圓的方程 圓的一般方程 x2＋ y2＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0(*) 體現(xiàn)了圓方程的代數(shù)特點(diǎn)： x y2項(xiàng)系數(shù)相等且不為零，沒有 xy 項(xiàng)．當(dāng)D2＋ E2－ 4 F ＝ 0 時(shí)，方程 (*) 表示點(diǎn)??????－D2，－E2，當(dāng) D2＋ E2－ 4 F ＜ 0 時(shí)，方程 (*) 不表示任何圖形． 4 ．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn) P ( x0， y0) 與圓 ( x － a )2＋ ( y － b )2＝ r2的位置關(guān)系有三種：若 d ＝ ? a － x0?2＋ ? b － y0?2，則 d r ? 點(diǎn) P 在圓外； d ＝r ? 點(diǎn) P 在圓上； d r ? 點(diǎn) P 在圓內(nèi)． 5 ． 直線與圓的位置關(guān)系 直線 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 與圓 ( x － a )2＋ ( y － b )2＝ r2的位置關(guān)系有三種 ： d r ? 相離 ? Δ 0 ； d ＝ r ? 相切 ? Δ ＝ 0 ； d r ? 相交 ? Δ 0.其中 d ＝| Aa ＋ Bb ＋ C |A2＋ B2. 6 ． 兩圓位置關(guān)系的判定方法 設(shè)兩圓圓心分別為 O1， O2， 半徑分別為 r1， r2， | O1O2|＝ d . d r1＋ r2? 外離 ? 4 條公切線 ； d ＝ r1＋ r2? 外切 ? 3 條公切線 ；
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