高考數(shù)學(xué)二輪專題突破文科專題三第1講-wenkub.com
2025-01-05 14:10 本頁面
【正文】 3 n 恒成立，即 λ 22 n . 由題意，得 c n ＋ 1 c n 對(duì)任意的 n ∈ N * 恒成立， 即 3 n＋ 1－ λ bn} ，{ manbn}( m 為常數(shù) ) ， { a2n} ， {1an} 等也是等比數(shù)列． (3) 公比不為 1 的等比數(shù)列，其相鄰兩項(xiàng)的差也依次成等比數(shù)列，且公比不變，即 a2－ a1， a3－ a2， a4－ a3， ? 成等比數(shù)列，且公比為a3－ a2a2－ a1＝? a2－ a1? qa2－ a1＝ q . 本講欄目開關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點(diǎn)分類突破 ( 4) 等比數(shù) 列 ( q ≠ － 1) 中連續(xù) k 項(xiàng)的和成等比數(shù)列，即 Sk，S2 k－ Sk， S3 k－ S2 k， ? 成等比數(shù)列，其公差為 qk. 等差數(shù)列中連續(xù) k 項(xiàng)的和成等差數(shù)列，即 Sk， S2 k－ Sk， S3 k－ S2 k， ? 成等差數(shù)列，公差為 k2d . 5 ．易錯(cuò)提醒 ( 1) 應(yīng)用關(guān)系式 an＝????? S1， n ＝ 1 ，Sn－ Sn － 1， n ≥ 2時(shí)，一定要注意分 n＝ 1 ， n ≥ 2 兩種情況，在求出結(jié)果后，看看這兩種情況能否整合在一起． ( 2) 三個(gè)數(shù) a ， b ， c 成等差數(shù)列的充要條件是 b ＝a ＋ c2，但三個(gè)數(shù) a ， b ， c 成等比數(shù)列的必要條件是 b2＝ ac . 本講欄目開關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 押題精練 1 ．已知等比數(shù)列 { a n } 中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且 a 1 ，12a 3 ， 2 a 2 成等差數(shù)列，則a 8 ＋ a 9a 6 ＋ a 7等于 ( ) A ． 1 ＋ 2 B ． 1 － 2 C ． 3 ＋ 2 2 D ． 3 － 2 2 本講欄目開關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 押題精練 解析 記等比數(shù)列 { a n } 的公比為 q ，其中 q 0 ， 由題意知 a 3 ＝ a 1 ＋ 2 a 2 ，即 a 1 q 2 ＝ a 1 ＋ 2 a 1 q . 因?yàn)?a 1 ≠ 0 ，所以有 q 2 － 2 q － 1 ＝ 0 ， 由此解得 q ＝ 1177。 an＝ ar浙江 ) 設(shè) Sn是公差為 d ( d ≠ 0) 的無窮等差數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和，則下列命題 錯(cuò)誤． ．的是 ( ) A ．若 d 0 ，則數(shù)列 { Sn} 有最大項(xiàng) B ．若數(shù)列 { Sn} 有最大項(xiàng)，則 d 0 C ．若數(shù)列 { Sn} 是遞增數(shù)列，則對(duì)任意 n ∈ N*，均有 Sn0 D ．若對(duì)任意 n ∈ N*，均有 Sn0 ，則數(shù)列 { Sn} 是遞增數(shù)列 (2) ( 2022 an ＋ 2( n ≥ 1) ( an≠ 0) ? { an} 為等比數(shù)列 ( 3) 通項(xiàng)公式法： an＝ c qn( c 、 q 均是不為0 的常數(shù)， n ∈ N*) ?{ an} 為等比數(shù)列 ( 4) { an} 為等差數(shù)列 ?{ } 為等比數(shù)列 ( a 0且 a ≠ 1) naa本講欄目開關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 主干知識(shí)梳理 性質(zhì) ( 1) 若 m 、 n 、 p 、 q ∈ N*，且 m ＋ n ＝ p ＋ q ，則 am＋ an＝ ap＋ aq ( 2) an＝ am＋ ( n － m ) d ( 3) Sm， S2 m－ Sm， S3 m－S2 m， ? 仍成等差數(shù)列 ( 1) 若 m 、 n 、 p 、 q ∈ N*，且 m ＋ n ＝ p ＋ q ，則am課標(biāo)全國 Ⅰ ) 設(shè)等差數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和為 Sn， Sm － 1＝－ 2 ， Sm＝ 0 ， Sm ＋ 1＝ 3 ，則 m 等于 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 本講欄目開關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點(diǎn)分類突破 解析 ( 1) 利用函數(shù)思想，通過討論 S n ＝d2n2＋??????a 1 －d2n 的單調(diào)性判斷． 設(shè) { a n } 的首項(xiàng)為 a 1 ，則 S n ＝ na 1 ＋12n ( n － 1) d ＝d2n2＋??????a 1 －d2n . 由二次函數(shù)性質(zhì)知 S n 有最大值時(shí)，則 d 0 ，故 A 、 B 正確； 因?yàn)?{ S n } 為遞增數(shù)列，則 d 0 ，不妨設(shè) a 1 ＝－ 1 ， d ＝ 2 ，顯然{ S n } 是遞增數(shù)列，但 S 1 ＝－ 1 0 ，故 C 錯(cuò)誤； 對(duì)任意 n ∈ N * ， S n 均大于 0 時(shí)， a 1 0 ， d 0 ， { S n } 必是遞增數(shù)列，D 正確． 本講欄目開關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點(diǎn)分類突破 ( 2) a m ＝ 2 ， a m ＋ 1 ＝ 3 ，故 d ＝ 1 ， 因?yàn)?S
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