高考數(shù)學(xué)二輪專題突破文科專題三第1講-wenkub
2023-01-23 14:10:01 本頁面
【正文】 m ＝ 0 ，故 ma 1 ＋m ? m － 1 ?2 d ＝ 0 ， 故 a 1 ＝－m － 12 ， 因為 a m ＋ a m ＋ 1 ＝ 5 ， 故 a m ＋ a m ＋ 1 ＝ 2 a 1 ＋ (2 m － 1) d ＝－ ( m － 1) ＋ 2 m － 1 ＝ 5 ， 即 m ＝ 5. 答案 ( 1) C ( 2) C 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點分類突破 考點二 與等比數(shù)列有關(guān)的問題 例 2 ( 1) ( 2022 as； ② an＝ amqn － m； ③ Sn， S2 n－ Sn， S3 n－ S2 n成等比數(shù)列 ( q ≠ － 1) ． 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點分類突破 ( 4) 等比數(shù)列前 n 項和公式 S n ＝????? na 1 ? q ＝ 1 ? ，a 1 ? 1 － qn?1 － q＝a 1 － a n q1 － q? q ≠ 1 ? . ① 能 “ 知三求二 ” ； ② 注意討論公比 q 是否為 1 ； ③ a 1 ≠ 0. 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點分類突破 ( 1) ( 2022 2 ， 又 q 0 ，所以 q ＝ 1 ＋ 2 . 所以a 8 ＋ a 9a 6 ＋ a 7 ＝q 2 ? a 6 ＋ a 7 ?a 6 ＋ a 7 ＝ q2 ＝ (1 ＋ 2 ) 2 ＝ 3 ＋ 2 2 . 答案 C 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 押題精練 2 ．已知正項等比數(shù)列 { a n } 滿足 a 7 ＝ a 6 ＋ 2 a 5 ，若存在兩項 a m ，a n 使得 a m a n ＝ 4 a 1 ，則1m＋4n的最小值為 ( ) A ．32 B ．53 C ．94 D ．不存在 解析 因為 a 7 ＝ a 6 ＋ 2 a 5 ，所以 q 2 － q － 2 ＝ 0 ， 解得 q ＝ 2 或 q ＝－ 1( 舍去 ) ． 又 a m a n ＝ a 21 q m ＋ n － 2 ＝ 4 a 1 ， 所以 m ＋ n ＝ 6. 則 1m ＋ 4n ＝ 16??????1m ＋4n ( m ＋ n ) 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 押題精練 ＝ 16 ??????1 ＋nm＋4 mn＋ 4 ≥32. 當且僅當nm＝4 mn，即 n ＝ 2 m 時，等號成立． 此時 m ＝ 2 ， n ＝ 4. 答案 A 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 押題精練 3 ．已知等差數(shù)列 { an} 的前 n 項的和為 Sn，等比數(shù)列 { bn} 的各項均為正數(shù)，公比是 q ，且滿足： a1＝ 3 ， b1＝ 1 ， b2＋ S2＝ 12 ，S2＝ b2q . ( 1) 求 an與 bn； ( 2) 設(shè) cn＝ 3 bn－ λ 2 n＋ 13 n － λ ??????32n 恒成立． 由于函數(shù) y ＝??????32n 是增函數(shù)， 所以??????22 n 2 ＝ 3 n － λ 湖北 ) 已知 S n 是等比數(shù)列 { a n } 的前 n 項和， S 4 ， S 2 ， S 3成等差數(shù)列，且 a 2 ＋ a 3 ＋ a 4 ＝－ 18. ① 求數(shù)列 { a n } 的通項公式； ② 是否存在正整數(shù) n ，使得 S n ≥ 2 013 ？若存在，求出符合條件的所有 n 的集合；若不存在，說明理由． 解 ① 設(shè)等比數(shù)列 { a n } 的公比為 q ，則 a 1 ≠ 0 ， q ≠ 0. 由題意得 ????? S 2 － S 4 ＝ S 3 － S 2 ，a 2 ＋ a 3 ＋ a 4 ＝－ 18.即????? － a 1 q2 － a1 q3 ＝ a1 q2 ，a 1 q ? 1 ＋ q ＋ q 2 ? ＝－ 18 ， 解得????? a 1 ＝ 3 ，q ＝－ 2. 故數(shù)列 { a n } 的通項公式為 a n ＝ 3 ( － 2) n － 1 . 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點分類突破 ② 由 ① 有 S n ＝3[ 1 － ? － 2 ?n]1 － ? － 2 ?＝ 1 － ( － 2)n. 假設(shè)存在 n ，使得 S n ≥ 2 013 ， 則 1 － ( － 2)n≥ 2 013 ，即 ( － 2)n≤ － 2 012. 當 n 為偶數(shù)時， ( － 2)n 0. 上式不成立； 當 n 為奇數(shù)時， ( － 2)n＝－ 2n≤ － 2 012 ， 即 2n≥ 2 012 ，則 n ≥ 1 1 . 綜上，存在符合條件的正整數(shù) n ，且所有這樣的 n 的集合為 { n |n ＝ 2 k ＋ 1 ， k ∈ N ， k ≥ 5} ． 本講欄目開關(guān) 主干知識梳理 熱點分類突破 押 題 精 練 專題三 第 1講 熱點分類
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1