20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第10講直線與圓-wenkub
2023-04-28 20:43:52 本頁(yè)面
【正文】 | r1－ r2| d r1＋ r2? 相交 ? 2 條公切線 ； d ＝ | r1－ r2|? 內(nèi)切 ? 1 條公切線 ； 0 d | r1－ r2|? 內(nèi)含 ? 無公切線 ． 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 7 ． 圓的切線方程 ( 1 ) 已知圓 x2＋ y2＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0. ① 若已知切點(diǎn) ( x0， y0) 在圓上 ， 則切線只有一條 ， 其方程是( 2 x0＋ D )( x － x0) ＋ ( 2 y0＋ E )( y － y0) ＝ 0 ； 當(dāng) ( x0， y0) 在圓外時(shí)切線有兩條 ， x0x ＋ y0y ＋D ? x0＋ x ?2＋E ? y0＋ y ?2＋ F ＝ 0 表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程 ． ② 過圓外一點(diǎn) ( x0， y0) 的切線方程可設(shè)為 y － y0＝ k ( x － x0) ，再利用相切條件求 k ， 這時(shí)必有兩條切線 ， 注意不要漏掉平行于y 軸的切線 ． 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 ③ 斜率為 k 的切線方程可設(shè)為 y ＝ kx ＋ b ，再利用相切的條件求 b ，必有兩條切線． (2) 已知圓 x2＋ y2＝ r2. ① 過圓上的 P 0 ( x 0 ， y 0 ) 點(diǎn)的切線方程為 x 0 x ＋ y 0 y ＝ r2； ② 斜率為 k 的圓的切線方程為 y ＝ kx 177。k 2 ＝－ 1. 若 l 1 和 l 2 都沒有斜率 ， 則l 1 與 l 2 平行或重合 ． 若 l 1 和 l 2 中有一條沒有斜率而另一條斜率為 0 ， 則 l 1 ⊥ l 2 . 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 2. 對(duì)稱問題 ( 1 ) 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱中心恰是以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn) ， 因此中心對(duì)稱的問題是線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用問題 ． 設(shè) P ( x0， y0) ， 對(duì)稱中心為 A ( a ， b ) ， 則 P 關(guān)于 A的對(duì)稱點(diǎn)為 P ′ ( 2 a － x0 ,2 b － y0) ． ( 2 ) 點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱問題 由軸對(duì)稱定義知 ， 對(duì)稱軸即為兩對(duì)稱點(diǎn)連線的 “ 垂直平分線 ” ． 利用 “ 垂直 ” 、 “ 平分 ” 這兩個(gè)條件建立方程組 ，就可求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ． 一般情形如下 ： 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 設(shè)點(diǎn) P ( x0， y0) 關(guān)于直線 y ＝ kx ＋ b 的對(duì)稱點(diǎn)為 P ′ ( x ′ ， y ′ ) ，則有 ??????? y ′ － y0x ′ － x0k ＝－ 1 ，y ′ ＋ y02＝ k r 1 ＋ k2. 第 10 講 │ 主干知識(shí)整合 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)一 直線與圓的方程的探求 例 1 已知圓 M 的方程為 x2＋ ( y － 2)2＝ 1 ，直線 l 的方程為 x － 2 y ＝ 0 ，點(diǎn) P 在直線 l 上，過 P 點(diǎn)作圓 M 的切線 PA ，PB ，切點(diǎn)為 A ， B . (1) 若 ∠ AP B ＝ 60176。 CA→＝ CP→ OB→0 ? x1x2＋ y1y20 ， 整理得， t2＋ 2t － 60 ? － 7 － 1t 7 － 1. 第 10 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 第 10 講 │ 規(guī)律技巧提煉 規(guī)律技巧提煉 1
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