20xx版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練推理與證明-wenkub
2024-11-10 01 本頁(yè)面
【正文】 ≥2ab，所以2(a2+b2)≥a2+b2+2ab（此處省略了大前提），+b≥2，a+b)（兩次省略了大前提，小前提）同理，b+c)2c+a)，a+b+c)．+(省略了大前提，小前提）n22．設(shè) f(x)＝x＋(x)＝f(x)，f(x)＝f(fn－1(x))，n＝1，2，3，?，1nM＝{a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，|f(0)|≤2}．證明，M＝[－2，]．4【答案】⑴ 如果a＜－2，則|f(0)|＝|a|＞2，a∈/M．11nn－12⑵ 如果－2≤a≤f(0)＝a，f(0)＝(f(0))＋a，n＝2，3，??．則411n① 當(dāng)0≤a≤|f(0)|≤，(n≥1).42事實(shí)上，當(dāng)n＝1時(shí)，|f(0)|＝|a|≤，設(shè)n＝k－1時(shí)成立(k≥2為某整數(shù)），21112則對(duì)n＝k，|fk(0)|≤|fk－1(0)|＋a≤(2＋．242② 當(dāng)－2≤a＜0時(shí)，|f(0)|≤|a|，(n≥1)．事實(shí)上，當(dāng)n＝1時(shí)，|f1(0)|≤|a|，設(shè)n＝k－1時(shí)成立(k≥2為某整數(shù))，則對(duì)n＝k，有n－|a|＝a≤(fk－1(0))＋a≤a2＋a注意到當(dāng)－2≤a＜0時(shí)，總有a2≤－2a，即a2＋a≤－a＝|a|．從而有|fk(0)|≤|a|．由歸納法，推出[－2，1205。2x26(x206。39。N,1163。39。o→15→=8→h。x163。X=237。x163。2x++y163。2和1+yx179?！敬鸢浮?516．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個(gè)圖案中需用黑色瓷磚塊.【答案】100三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．如圖，已知PA^矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)． 求證：（1）MN∥平面PAD；（2）MN^CD．【答案】（1）取PD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，NE． 分別為PC，PD的中點(diǎn)． ∴EN為△PCD的中位線，∵N，E∥∴ENCD，AM=AB，而ABCD為矩形，∴CD∥AB∴EN∥AM∴AENM，且CD=AB．，且EN=AM．．為平行四邊形，MN∥AE，而MN203。的最小值為_(kāi)___________．x1－2x232。c,則a222。b則a222。∴（x／y）+（y／x）=［（（x／y））+（（y／x））］≤2其中正確的是()A．①② 【答案】DB．②③C．③④D．①④=．在證明命題“對(duì)于任意角q，cos4qsin4q=cos2q”的過(guò)程：“cos4qsin4q=(cos2q+sin2q)(cos2qsin2q)=cos2qsin2q=cos2q”中應(yīng)用了()A．分析法B．綜合法 D．間接證法C．分析法和綜合法綜合使用 【答案】Ｂ第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．觀察下列式子：1+232，1++354，1+++，由此可歸納出的一般結(jié)論是．【答案】14．三段論推理的規(guī)則為_(kāi)___________ ①如果p222。an1248。a+231。A+208。類比向量a,b,有(a+b)=a+2ab+bB． a,b至少有一個(gè)為0D． a,b中只有一個(gè)為0③向量a=a；類比復(fù)數(shù)z，有z=z2222④實(shí)數(shù)a,b有a+b=0，則a=b=0；類比復(fù)數(shù)z，z2有z1+z2=0，則z1=z2=0其中類比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為()A．0 【答案】BB．1C．2D．35．若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f(x,y)滿足：①f(x,x)=x，②f(x,y)=f(y,x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，則f(12,16)的值是()A．12 B． 16 C．24 D．48 【答案】D6．用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a185。N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．則假設(shè)的內(nèi)容是()A．a(chǎn)，b都能被5整除 C．a(chǎn)不能被5整除【答案】B2．設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+f(16)3,f(32)212+13+...+1nB．a(chǎn)，b都不能被5整除D．a(chǎn)，b有1個(gè)不能被5整除52,經(jīng)計(jì)算得f(2)=,f(4)2,f(8)，觀察上述結(jié)果,可推測(cè)出一般結(jié)論()A． f(
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