20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第10講直線與圓-展示頁
2025-05-06 20:43本頁面
【正文】 2項系數(shù)相等且不為零，沒有 xy 項．當(dāng)D2＋ E2－ 4 F ＝ 0 時，方程 (*) 表示點??????－D2，－E2，當(dāng) D2＋ E2－ 4 F ＜ 0 時，方程 (*) 不表示任何圖形． 4 ．點與圓的位置關(guān)系 點 P ( x0， y0) 與圓 ( x － a )2＋ ( y － b )2＝ r2的位置關(guān)系有三種：若 d ＝ ? a － x0?2＋ ? b － y0?2，則 d r ? 點 P 在圓外； d ＝r ? 點 P 在圓上； d r ? 點 P 在圓內(nèi)． 5 ． 直線與圓的位置關(guān)系 直線 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 與圓 ( x － a )2＋ ( y － b )2＝ r2的位置關(guān)系有三種 ： d r ? 相離 ? Δ 0 ； d ＝ r ? 相切 ? Δ ＝ 0 ； d r ? 相交 ? Δ 0.其中 d ＝| Aa ＋ Bb ＋ C |A2＋ B2. 6 ． 兩圓位置關(guān)系的判定方法 設(shè)兩圓圓心分別為 O1， O2， 半徑分別為 r1， r2， | O1O2|＝ d . d r1＋ r2? 外離 ? 4 條公切線 ； d ＝ r1＋ r2? 外切 ? 3 條公切線 ； | r1－ r2| d r1＋ r2? 相交 ? 2 條公切線 ； d ＝ | r1－ r2|? 內(nèi)切 ? 1 條公切線 ； 0 d | r1－ r2|? 內(nèi)含 ? 無公切線 ． 第 10 講 │ 主干知識整合 7 ． 圓的切線方程 ( 1 ) 已知圓 x2＋ y2＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0. ① 若已知切點 ( x0， y0) 在圓上 ， 則切線只有一條 ， 其方程是( 2 x0＋ D )( x － x0) ＋ ( 2 y0＋ E )( y － y0) ＝ 0 ； 當(dāng) ( x0， y0) 在圓外時切線有兩條 ， x0x ＋ y0y ＋D ? x0＋ x ?2＋E ? y0＋ y ?2＋ F ＝ 0 表示過兩個切點的切點弦方程 ． ② 過圓外一點 ( x0， y0) 的切線方程可設(shè)為 y － y0＝ k ( x － x0) ，再利用相切條件求 k ， 這時必有兩條切線 ， 注意不要漏掉平行于y 軸的切線 ． 第 10 講 │ 主干知識整合 ③ 斜率為 k 的切線方程可設(shè)為 y ＝ kx ＋ b ，再利用相切的條件求 b ，必有兩條切線． (2) 已知圓 x2＋ y2＝ r2. ① 過圓上的 P 0 ( x 0 ， y 0 ) 點的切線方程為 x 0 x ＋ y 0 y ＝ r2； ② 斜率為 k 的圓的切線方程為 y ＝ kx 177。 ，試求點 P 的坐標； (2) 若 P 點的坐標為 (2,1) ，過 P 作直線與圓 M 交于 C ， D兩點，當(dāng) CD ＝ 2 時，求直線 CD 的方程； (3) 求證：經(jīng)過 A ， P ， M 三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標． 第 10 講 │ 要點熱點探究 【解答】 (1) 設(shè) P(2m ， m) ，由題可知 MP ＝ 2 ，所以 (2m)2＋ (m － 2)2＝ 4 ，解之得 m ＝ 0 ， m ＝45，故所求點 P 的坐標為 (0,0)或??????85
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