20xx屆高考數(shù)學文二輪專題復習課件蘇教版：第11講圓錐曲線定義、方程與性質-展示頁
2025-05-06 20:47本頁面
【正文】 84 ， 所以曲線 C 是以 F1， F2為焦點，長軸長為 8 的橢圓． 曲線 C 的方程為x216＋y212＝ 1 ，離心率為12. (2) 顯然直線 MN 不垂直于 x 軸，也不與 x 軸重合或平行． 設 M( xM， yM) ， P(xP， yP) ，直線 MN 的方程為 y ＝ k (x ＋ 4) ，其中 k ≠ 0. 由????? x216＋y212＝ 1y ＝ k ? x ＋ 4 ?，得 (3 ＋ 4k2)y2－ 24 ky ＝ 0. 第 11 講 │ 要點熱點探究 解得 y ＝ 0 或 y ＝24k4k2＋ 3. 依題意 yM＝24k4k2＋ 3， xM＝1kyM－ 4 ＝－ 16k2＋ 124k2＋ 3. 因為 S △ M NF2∶ S △ PNF2＝ 3 ∶ 2 ，所以| MF2||F2P|＝32，則MF→2＝32F2P→. 于是????? 2 － xM＝32? xP－ 2 ? ，0 － yM＝32? yP－ 0 ? ， 第 11 講 │ 要點熱點探究 所以??????? xP＝23? 2 － xM? ＋ 2 ＝24k2＋ 24k2＋ 3，yP＝－23yM＝－ 16k4k2＋ 3. 因為點 P 在橢圓上，所以 3????????24k2＋ 24k2＋ 32＋ 4????????－ 16k4k2＋ 32＝ 48. 整理得 48k4＋ 8k2－ 21 ＝ 0 ，解得 k2＝712或 k2＝－34( 舍去 ) ， 從而 k ＝ 177。216(x ＋ 4) ． 第 11 講 │ 要點熱點探究 【點評】 解決橢圓，雙曲線，拋物線的問題，要牢牢抓住其定義和性質，一些看起來很復雜，沒有頭緒的問題，如果從定義上來考慮，往往會迎刃而解．一定不可脫離基本概念，過分去追求技巧方法．本題的第二問需要把面積問題轉化為方程問題，用方程思想解決，對運算化簡能力要求較高． 第 11 講 │ 要點熱點探究 已知線段 CD ＝ 2 3 ， CD 的中點為 O ， 動點 A滿足 AC ＋ AD ＝ 2 a ( a 為正常數(shù) ) ． ( 1 ) 求動點 A 所在的曲線方程 ； ( 2 ) 若存在點 A ， 使 AC ⊥ AD ， 試求 a 的取值范圍 ； ( 3 ) 若 a ＝ 2 ， 動點 B 滿足 BC ＋ BD ＝ 4 ， 且 AO ⊥ OB ， 試求 △ AOB 面積的最大值和最小值 ． 【解答】 (1) 以 O 為圓心， CD 所在直線為軸建立平面直角坐標系． 若 AC ＋ AD ＝ 2a2 3 ，即 0a 3 ，動點 A 所在的曲線不存在； 若 A
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