屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第17講數(shù)形結(jié)合思想-展示頁
2025-07-31 15:57本頁面
【正文】 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解答】 令 x ＝ log a m ， y ＝ log a n ， 這時(shí)問題轉(zhuǎn)化為 ：( x － 1 ) 2 ＋ ( y － 1 ) 2 ＝ 4 ( x ≥ 0 ， y ≥ 0 ) ， 求 x ＋ y 的最值 ． 設(shè) x ＋ y ＝ b ，則 y ＝－ x ＋ b .從曲線 ( x － 1)2＋ ( y － 1)2＝ 4( x ≥ 0 ， y ≥ 0) 的圖象 ( 一段圓弧 )可知，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，縱截距最大，且最大值為 2 ＋ 2 2 ， 當(dāng)直線過 A ， B 兩點(diǎn)時(shí)，縱截距最小，且最小值為 1 ＋ 3 ， 即 loga( mn ) 的最大值為 2 ＋ 2 2 ，最小值為 1 ＋ 3 . 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 本題把三角方程通過換元法 ， 巧妙地轉(zhuǎn)化為直線與圓的有關(guān)問題 ， 可謂是極具創(chuàng)新性的解題 ， 避免常規(guī)方法中的繁雜與高難度 ， 又能通過圖形非常直觀地處理方程的問題 ， 真正達(dá)到數(shù)形結(jié)合的最佳效果 ． 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)二 數(shù)形結(jié)合在三角向量中的應(yīng)用 例 2 如圖 8 － 17 － 1 所示 ， 在四邊形 AB CD ， | AB→ |＋ | BD→|＋ | DC→ |＝ 4 ， | AB→ | | BD→ |＋ | BD→ | BD→ ＝ BD→ AC→ 的值為 ________ ． 【 答案 】 4 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解析】 根據(jù) AB→DC→＝ 0 可知，∠ ABD ＝ ∠ BDC ＝ 90176。 | BD→|＋ | BD→| ， AC ＝ 2 2 ，則 ( AB→＋ DC→) ＝ 4. 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 平面向量問題與平面幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化問題是這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系，通過巧妙轉(zhuǎn)化，可以使問題的解決朝著方便簡捷的方向轉(zhuǎn)化． 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)三 數(shù)形結(jié)合在幾何中的應(yīng)用 例 3 設(shè) M ＝ {( x
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