高考數(shù)學(xué)二輪專題突破文科專題二第2講-展示頁(yè)
2025-01-17 13:58本頁(yè)面
【正文】 ＝ 2 c os??????x －π12， x ∈ R. ( 1) 求 f ??????－π6的值； ( 2) 若 c os θ ＝35， θ ∈??????3π2， 2π ，求 f ??????2 θ ＋π3. 解 ( 1) f ??????－π6 ＝ 2 c os ??????－π6 －π12 ＝ 2 c os??????－π4 ＝ 2 c os π4 ＝ 1. 本講欄目開(kāi)關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題二 第 2講 熱點(diǎn)分類突破 ( 2) f ??????2 θ ＋π3 ＝ 2 c os ??????2 θ ＋π3－π12 ＝ 2 c os ??????2 θ ＋π4 ＝ c os 2 θ － sin 2 θ ， 又 c os θ ＝35， θ ∈??????3π2， 2π ， ∴ sin θ ＝－45， ∴ sin 2 θ ＝ 2sin θ c os θ ＝－2425， c os 2 θ ＝ 2c os 2 θ － 1 ＝－725， ∴ f ??????2 θ ＋π3 ＝ c os 2 θ － sin 2 θ ＝－725＋2425＝1725. 本講欄目開(kāi)關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題二 第 2講 熱點(diǎn)分類突破 當(dāng)已知條件中的角與所求角不同時(shí)，需要通過(guò)“ 拆 ” 、 “ 配 ” 等方法實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化，一般是尋求它們的和、差、倍、半關(guān)系，再通過(guò)三角變換得出所要求的結(jié)果． 化簡(jiǎn)常用技巧： ① 常值代換：特別是 “ 1 ” 的代換， 1 ＝ s in2θ ＋ c os2θ ＝ t an 45176。 β ) ＝tan α 177。 c os α sin β . (2) c os( α 177。專題二 第 2講 第 2 講 三角變換與解三角形 【高考考情解讀】 1 ． 從近幾年的考情來(lái)看，對(duì)于三角恒等變換，高考命題以公式的基本運(yùn)用、計(jì)算為主，其中與角所在范圍、三角函數(shù)的性質(zhì)、三角形等知識(shí)結(jié)合為命題的熱點(diǎn)；解三角形與其他知識(shí)以及生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，有利于考查考生的各種能力，因而成了高考命題的一大熱點(diǎn) . 2 ． 分析近年考情可知，命題模式一般為 1 ～ 2 題，其中，選擇( 填空 ) 題多為低檔題，解答題則一般為與其他知識(shí) ( 尤其是三角函數(shù)、向量 ) 交匯的綜合題或?qū)嶋H應(yīng)用題 , 難度中等． 本講欄目開(kāi)關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題二 第 2講 主干知識(shí)梳理 1 ．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 (1) sin ( α 177。 β ) ＝ sin α c os β 177。 β ) ＝ c os α c os β ? sin α si n β . (3) tan( α 177。 tan β1 ? tan α tan β. 2 ．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1) sin 2 α ＝ 2sin α c os α . (2) c os 2 α ＝ c os2α － sin2α ＝ 2c os2α － 1 ＝ 1 － 2sin2α . (3) tan 2 α ＝2t an α1 － tan2α. 本講欄目開(kāi)關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題二 第 2講 主干知識(shí)梳理 3 ．三角恒等式的證明方法 (1) 從等式的一邊推導(dǎo)變形到另一邊，一般是化繁為簡(jiǎn)． (2) 等式的兩邊同時(shí)變形為同一個(gè)式子． (3) 將式子變形后再證明． 4 ．正弦定理 asin A＝bsin B＝csin C＝ 2 R (2 R 為 △ ABC 外接圓的直徑 ) ． 變形： a ＝ 2 R si n A ， b ＝ 2 R si n B ， c ＝ 2 R si n C . sin A ＝a2 R， sin B ＝b2 R， sin C ＝c2 R. a ∶ b ∶ c ＝ sin A ∶ si n B ∶ sin C . 本講欄目開(kāi)關(guān) 主干知識(shí)梳理 熱點(diǎn)分類突破 押 題 精 練 專題二 第 2講 主干知識(shí)梳理 5 ．余弦定理 a2＝ b2＋ c2－ 2 bc c os A ， b2＝ a2＋ c2－ 2 ac c os B ， c2＝ a2＋ b2－ 2 ab c os C . 推論： c os A ＝b2＋ c2－ a22 bc， c os B ＝
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