高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)課件：32數(shù)列的應(yīng)用-wenkub
2023-01-22 13:17:07 本頁(yè)面
【正文】 解析 ] ( 1) 由已知????? 4 a1＋ 6 d ＝ 10 ，? a1＋ 2 d ?2＝ ? a1＋ d ?? a1＋ 6 d ? ， 解得????? a1＝－ 2 ，d ＝ 3 ，或????? a1＝52，d ＝ 0. ∴ an＝ 3 n － 5 或 an＝52. 專題三 第二講 走向高考 數(shù)學(xué) ( 2022 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 疑難誤區(qū)警示 1 ．應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，注意項(xiàng)的對(duì)應(yīng)． 2 ．正確區(qū)分等差與等比數(shù)列模型，正確區(qū)分實(shí)際問(wèn)題中的量是通項(xiàng)還是前 n 項(xiàng)和． 專題三 第二講 走向高考 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) bn} 的前 n 項(xiàng)和，其中 { an} ， { bn} 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列． 專題三 第二講 走向高考 數(shù)學(xué) 核心整合 專題三 第二講 走向高考 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 考向聚焦 核心整合 高頻考點(diǎn) 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 專題三 第二講 走向高考 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 走向高考 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 專題 三 第 二 講 數(shù)列的應(yīng)用 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 命題規(guī)律 一般每年考一個(gè)大題，通常與函數(shù)、不等 式等知識(shí)相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)、難度較大，且往往為壓軸題．具有較高的區(qū)分度，與函數(shù)、解析幾何相結(jié)合的點(diǎn)列問(wèn)題，與不等式結(jié)合的證明問(wèn)題，以增長(zhǎng)率、分期付款等實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用問(wèn)題等，要理清其解題思路． 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 2 ．?dāng)?shù)列的綜合問(wèn)題 (1) 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合． (2 ) 數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識(shí)的綜合． (3) 增長(zhǎng)率、分期付款、利潤(rùn)成本效益的增減等實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題． 數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，反映的事物背景陌生，知識(shí)涉及面廣，因此要解好應(yīng)用題，首先應(yīng)當(dāng)提高閱讀理解能力，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)，實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再用數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理予以解決． 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 令 Sn＝ a1＋ a4＋ a7＋ ? ＋ a3 n － 2. 由 ( 1) 知 a3 n － 2＝－ 6 n ＋ 31 ，故 { a3 n － 2} 是首項(xiàng)為 25 ，公差為－ 6 的等差數(shù)列．從而 Sn＝n2( a1＋ a3 n － 2) ＝n2( － 6 n ＋ 56) ＝－ 3 n2＋ 28 n . 專題三 第二講 走向高考 棗莊市模擬 ) 已知等差數(shù)列 { an} 的前 4 項(xiàng)的和為 10 ，且 a2， a3， a7成等比數(shù)列． ( 1) 求通項(xiàng)公式 an； ( 2) 設(shè) bn＝ 2 an，求數(shù)列 { bn} 的前 n 項(xiàng)和 Sn. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) n . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 證明：令 x ＝ y ＝ 0 ， ∴ 2 f ( 0) ＝ f ( 0) ， ∴ f ( 0) ＝ 0. 令 y ＝－ x ，則 f ( x ) ＋ f ( － x ) ＝ f ( 0) ＝ 0 ， ∴ f ( － x ) ＝－ f ( x ) ， ∴ f ( x ) 在 ( － 1,1) 上為奇函數(shù)． 專題三 第二講 走向高考 xn＝ 2 f ( xn) ， ∴f ? xn ＋ 1?f ? xn?＝ 2 ，即 { f ( xn)} 是以－ 1 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列， ∴ f ( xn) ＝－ 2n － 1. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 由 q ＝ 3 ， S3＝133得a1? 1 － 33?1 － 3＝133， 解得 a1＝13. 所以 an＝13 3n － 1＝ 3n － 2. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 設(shè) cn＝1an 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) 設(shè)等差數(shù)列 { an} 的公差為 d ，由題意可知 (1a2)2＝1a1 數(shù)學(xué) ( 2) 記 Tn＝1a2＋1a22＋ ? ＋1a2 n，因?yàn)?a2 k＝ 2k 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] ( 1) S1＝ a1＝a1－ a12＝ 0 ， a1＝ 0 ，即 a ＝ 0. ( 2) 數(shù)列 { an} 是等差數(shù)列． an＝ Sn－ Sn － 1＝nan－ ? n － 1 ? an － 12( n ≥ 2) ， 于是 an＝n － 1n － 2an － 1＝n － 1n － 232 新課標(biāo)版 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 文 ) 已知數(shù)列 { an} 滿足： Sn＋ Sn － 1＝ ta2n( t 0 ， n ≥ 2) ，且 a1＝ 0 ， n ≥ 2 時(shí)， an 0. 其中 Sn是數(shù)列 { an} 的前 n 項(xiàng)和． ( 1) 求數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式； ( 2) 若對(duì)于 n ≥ 2 ， n ∈ N*，不等式1a2a3＋1a3a4＋ ? ＋1anan ＋ 12恒成立，求 t 的取值范圍． 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 理 ) 在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 P1( x1， y1) ， P2( x2， y2) ， ? ，Pn( xn， yn) ， ? ，對(duì)于每個(gè)正整數(shù) n ，點(diǎn) Pn均位于一次函數(shù) y＝ x ＋54的圖象上，且 Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以－32為首項(xiàng)，－ 1 為公差的等差數(shù)列 { xn} ． ( 1) 求點(diǎn) Pn的坐標(biāo)； 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 所以 Tn＝1k1k2＋1k2k3＋ ? ＋1kn － 1kn＝13 5＋15 7＋ ? ＋1? 2 n － 1 ?? 2 n ＋ 1 ?＝1213－15＋15－17＋ ? ＋12 n － 1－12 n ＋ 1＝12????????13－12 n ＋ 1＝16－
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