【正文】 ,7)甲、乙兩地相距 300千米 ,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙 地 (轎車的平均速度大于貨車的平均速度 ),如圖 ,線段 OA和折線 BCD分別表示兩車離甲地的距 離 y(單位 :千米 )與時間 x(單位 :小時 )之間的函數(shù)關(guān)系 .則下列說法正確的是 ? ( ) 3小時后 ,轎車追上貨車 80千米的速度相等 答案 B 由題意可知 ,線段 OA表示貨車 ,折線 BCD表示轎車 .由題圖可知 ,轎車先到乙地 ,轎車 在 CD段的行駛速度大于 BC段的行駛速度 。由點的坐標可以計算出 yCD=110x195,yAO=60x,令 110x 195=60x,得 x=,所以貨車出發(fā) ,轎車追上貨車 。貨車的速度是 60千米 /時 ,轎車前 80 千米的速度是 ? 千米 /時 .故選 B. 800132.(2022北京懷柔一模 ,7)2022年懷柔區(qū)中考體育女子 800米耐力測試中 ,同時起跑的李麗和吳 梅所跑的路程 s(米 )與所用時間 t(秒 )之間的函數(shù)圖象分別為線段 OA和折線 確的是 ? ( ) 180秒時 ,兩人相遇 50秒時 ,吳梅在李麗的前面 答案 D 李麗對應(yīng)的圖象是線段 ,所以速度是勻速 。同樣的距離吳梅跑的時間長 ,所以平均速 度慢 。到 180秒時 ,李麗已到終點 ,吳梅還差 200米 。在起跑后 50秒時 ,吳梅對應(yīng)的圖象在李麗對應(yīng) 的圖象上方 ,所以吳梅在李麗前面 .故選 D. 3.(2022北京東城一模 ,8)如圖 ,A,B的坐標為 (2,0),(0,1),若將線段 AB平移至 A1B1,則 a+b的值為 ? ( ) ? 答案 A 由 B點平移前后的縱坐標分別為 2,可得 B點向上平移了 1個單位 ,由 A點平移前后 的橫坐標分別為 3,可得 A點向右平移了 1個單位 ,由此得線段 AB的平移規(guī)律 :向上平移 1個單 位 ,向右平移 1個單位 ,由此可得 a=0+1=1,b=0+1=1,故 a+b=2,故選 A. 4.(2022北京門頭溝一模 ,9)小軍邀請小亮去他家做客 ,以下是他倆的對話 : 小軍 :“你在公交總站下車后 ,往正前方直走 400米 ,然后右轉(zhuǎn)直走 300米就到我家了” 小亮 :“我是按照你說的走的 ,可是走到了郵局 ,不是你家 …… ” 小軍 :“你走到郵局 ,是因為你下公交車后朝向東方走的 ,應(yīng)該朝向北方走才能到我家 …… ” 根據(jù)兩人的對話記錄 ,從郵局出發(fā)走到小軍家應(yīng) ? ( ) 700米 ,再向西走 100米 100米 ,再向西走 700米 300米 ,再向西走 400米 400米 ,再向西走 300米 答案 A 由題意知小亮下公交車后向東走了 400米后又向南走了 300米到達郵局 ,而小軍家 的位置是在車站向北 400米向東 300米的位置 ,所以小亮從郵局出發(fā)需要先向北走 400+300=700米 ,再向西走 400300=100米 ,到達小軍家 .故選 A. ? 思路分析 畫出示意圖 ,找到郵局 ,小軍家的位置 ,再判斷如何走 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是要畫出符合要求的示意圖 ,同時標清楚方向和距離 . 二、填空題 (共 3分 ) 5.(2022北京順義一模 ,15)如圖 ,在邊長為 6 cm的正方形 ABCD中 ,點 E、 F、 G、 H分別從 點 A、 B、 C、 D同時出發(fā) ,均以 1 cm/s的速度向點 B、 C、 D、 A勻速運動 ,當點 E到達點 B時 ,四 個點同時停止運動 ,在運動過程中 ,當運動時間為 s時 ,四邊形 EFGH的面積最小 ,最小 值是 cm2. ? 答案 3。18 解析 設(shè)運動時間為 t,則四邊形 EFGH的面積 S與 t之間的表達式為 S=364 ? t(6t)=2(t3)2+18, 則當運動時間為 3 s時 ,四邊形 EFGH的面積最小 ,為 18 cm2. 12三、解答題 (共 25分 ) 6.(2022北京朝陽一模 ,26)有這樣一個問題 :探究函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì) . 小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗 ,對函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì)進行了探究 . 下面是小華的探究過程 ,請補充完整 : (1)函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 。 (2)下表是 y與 x的幾組對應(yīng)值 . 26( 2 )x ?26( 2 )x ?26( 2 )x ?x … 3 2 1 0 ? 1 3 ? 4 5 6 7 … y … ? ? ? ? ? 6 6 ? ? ? ? m … 12 72625 38 23 32 83 83 32 23 38求 m的值 。 (3)如圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點 ,根據(jù)描出的點 ,畫出 該函數(shù)的圖象 。 ? (4)結(jié)合函數(shù)的圖象 ,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 解析 (1)x≠ 2. (2)當 x=7時 ,y=? . ∴ m=? . (3)該函數(shù)的圖象如圖所示 : ? (4)答案不唯一 ,如 :函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=2對稱 . 6256257.(2022北京海淀一模 ,26)有這樣一個問題 :探究函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì) . 下面是小文的探究過程 ,請補充完整 : (1)函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 。 (2)下表是 y與 x的幾組對應(yīng)值 . 222xx ?222xx ?x … 3 2 1 0 2 3 4 5 … Y … ? ? ? 0 2 ? ? ? … 98 23 14 94 83258如圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點 . ? ① 觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn) :點 A1和 B1,A2和 B2,A3和 B3,A4和 B4均關(guān)于某點中心對稱 ,則該點的坐 標為 。 ② 小文分析函數(shù) y=? 的表達式發(fā)現(xiàn) :當 x1時 ,該函數(shù)的最大值為 0,則該函數(shù)圖象在直線 x=1 222xx ?左側(cè)的最高點的坐標為 。 (3)小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點 ? ? ,? ? ,? ? ,? ? . ① 在圖中描出這兩個點 ,并畫出該函數(shù)的圖象 。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 12 14 32 94解析 (1)x≠ 1. (2)① (1,1). ② (0,0). (3)① 如圖 : ? ② 該函數(shù)的性質(zhì) : (i)當 x0時 ,y隨 x的增大而增大 。 當 0≤ x1時 ,y隨 x的增大而減小 。 當 1x2時 ,y隨 x的增大而減小 。 當 x≥ 2時 ,y隨 x的增大而增大 . (ii)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 . (iii)函數(shù)的圖象與直線 x=1無交點 ,圖象由兩部分組成 . (iv)當 x1時 ,該函數(shù)的最小值為 2. …… (寫出一條即可 ) 8.(2022北京海淀一模 ,26)有這樣一個問題 :探究函數(shù) y=(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì) . 小東對函數(shù) y=(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì)進行了探究 . 下面是小東的探究過程 ,請補充完整 : (1)函數(shù) y=(x1)(x2)(x3)的自變量 x的取值范圍是全體實數(shù) 。 (2)下表是 y與 x的幾組對應(yīng)值 . x … 2 1 0 1 2 3 4 5 6 … y … m 24 6 0 0 0 6 24 60 … ① m= 。 ② 若 M(7,720),N(n,720)為該函數(shù)圖象上的兩點 ,則 n= 。 (3)在平面直角坐標系 xOy中 ,A(xA,yA),B(xB,yA)為該函數(shù)圖象上的兩點 ,且 A為 2≤ x≤ 3范圍內(nèi)的 最低點 ,A點的位置如圖所示 . ① 標出點 B的位置 。 ② 畫出函數(shù) y=(x1)(x2)(x3)(0≤ x≤ 4)的圖象 . ? 解析 補充完整探究過程 :(2)① 60.② 11. (3)① 正確標出點 B的位置 .② 畫出函數(shù)圖象 . ? 9.(2022北京西城二模 ,26)探究函數(shù) y=x+? 的圖象與性質(zhì) . (1)函數(shù) y=x+? 的自變量 x的取值范圍是 。 (2)下列四個函數(shù)圖象中 ,函數(shù) y=x+? 的圖象大致是 。 ? (3)對于函數(shù) y=x+? ,求當 x0時 ,y的取值范圍 . 請將下面求解此問題的過程補充完整 : 解 :∵ x0, 9x9x9x9x∴ y=x+? =(? )2+? =? + . ∵ ? ≥ 0, ∴ y . (4)若函數(shù) y=? ,則 y的取值范圍是 . 9xx 23x??????23xx???????23xx???????2 59xxx??解析 (1)x≠ 0. (2)C. (3)6?！?6. (4)y≤ 11或 y≥ =? =x5+? . 當 x0時 ,x5+? =x+? 5≥ 65=1,即 y≥ 1. 當 x0時 ,∵ x? +5≥ 6+5=11,∴ x+? 5≤ 11, 即 y≤ 11, 綜上可得 ,y≤ 11或 y≥ 1. 2 59xxx?? 9x9x 9x9x 9x思路分析 (1)由分母不能為 0,知 x≠ 0.(2)由 (1)排除 A,由 y≠ 0排除 D,舉例確定 B、 C中的正確答 案 ,例如 x=1時 ,y=100,排除 B.(3)應(yīng)用完全平方公式進行變形 .(4)理解并應(yīng)用 (3)中的解題過程 . 解題技巧 閱讀理解 (3)中的解題過程是解決 (4)的關(guān)鍵 .