湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象31平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-13 12:17本頁面
【正文】 x≠ 0.? (1分 ) (2)? 。? .? (3分 ) (3)圖略 .? (4分 ) (4)① 4或 ? .? (6分 ) ② 答案不唯一 ,如“圖象在第一、三象限且關(guān)于原點對稱” ?！爱?dāng) 1≤ x0,0x≤ 1時 ,y隨 x的增 大而減小 ,當(dāng) x1,x1時 ,y隨 x的增大而增大” ,等等 .? (8分 ) ③ t2或 t2.? (10分 ) 103 10314思路分析 (1)由分母不為零可得 x的取值范圍 .(2)由代入法計算即可 .(3)根據(jù)描出的點畫出圖 象即可 .(4)① 由代入法計算即可 .② 答案不唯一 ,從對稱性、單調(diào)性等方面思考 .③ 利用數(shù)形結(jié) 合思想 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根等價于函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的圖象有兩個不同的 交點 .(提示 :由函數(shù)圖象可知 x0時在 x=1處 y取得最小值 2,要使函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的 圖象有兩個交點 ,則 t2,由對稱性可知 t2也符合 .) 1x1x7.(2022陜西 ,21,7分 )昨天早晨 7點 ,小明乘車從家出發(fā) ,去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽 .賽后 , 他當(dāng)天按原路返回 .如圖是小明昨天出行的過程中 ,他距西安的距離 y(千米 )與他離家的時間 x (時 )之間的函數(shù)圖象 . ? 根據(jù)上面圖象 ,回答下列問題 : (1)求線段 AB所表示的函數(shù)關(guān)系式 。 (2)已知昨天下午 3點時 ,小明距西安 112千米 ,求他何時到家 . 解析 (1)設(shè)線段 AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b(k≠ 0),則 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ? (2分 ) ∴ 線段 AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為 y=96x+192(0≤ x≤ 2).? (3分 ) (注 :不寫 x的取值范圍不扣分 ) (2)由題意可知 ,下午 3點時 ,x=8,y=112. 設(shè)線段 CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為 y=k39。x+b39。(k39?！?0),則 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 線段 CD的函數(shù)關(guān)系式為 y=80x528.? (5分 ) ∴ 當(dāng) y=192時 ,80x528=192, 解之 ,得 x=9.? (6分 ) 1 9 2 ,2 0 ,b kb??? ???9 6 , ???? ?? 39。 39。 0,8 39。 39。 112,kbkb???? ???39。 8 0 ,39。 5 2 8 .kb ??? ???∴ 他當(dāng)天下午 4點到家 .? (7分 ) A組 2022— 2022年模擬 基礎(chǔ)題組 考點一 平面直角坐標(biāo)系 三年模擬 1.(2022湖南株洲模擬 ,4)在平面直角坐標(biāo)系中 ,第二象限內(nèi)有一點 P,且 P點到 x軸的距離是 4,到 y 軸的距離是 5,則點 P的坐標(biāo)為 ? ( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(4,5) D.(5,4) 答案 A ∵ 點 P在第二象限內(nèi) , ∴ 點 P的橫坐標(biāo)小于 0,縱坐標(biāo)大于 0, 又 ∵ P到 x軸的距離是 4,到 y軸的距離是 5, ∴ 點 P的縱坐標(biāo)是 4,橫坐標(biāo)是 5, 故點 P的坐標(biāo)為 (5,4). 2.(2022湖南長沙模擬 ,2)若點 M(m+1,m+3)在 y軸上 ,則點 M的坐標(biāo)為 ? ( ) A.(0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2) 答案 D ∵ 點 M在 y軸上 ,∴ 點 M的橫坐標(biāo)為 0,即 m+1=0,解得 m=1,∴ 點 M的坐標(biāo)為 (0,2). 解題關(guān)鍵 x軸上的點的縱坐標(biāo)為 0,y軸上的點的橫坐標(biāo)為 標(biāo)軸上點的特點的理解是解決本題的關(guān)鍵 . 3.(2022湖南長沙模擬 ,9)如圖 ,?ABCD的頂點坐標(biāo)分別為 A(1,4),B(1,1),C(5,2),則點 D的坐標(biāo)為 ? ( ) ? A.(5,5) B.(5,6) C.(6,6) D.(5,4) 答案 A 由 A(1,4),B(1,1)得 AB=3,則 CD=3,又 AB∥ CD,∴ 點 D的坐標(biāo)為 (5,5). 考點二 函數(shù)的基礎(chǔ)知識 1.(2022湖南岳陽十二校聯(lián)考 ,7)如圖所示 ,在矩形 ABCD中 ,垂直于對角線 BD的直線 l,從點 B開始 沿著線段 BD勻速平移到 D,設(shè)直線 l被矩形所截線段 EF的長度為 y,運動時間為 t,則 y關(guān)于 t的函數(shù) 的大致圖象是 ? ( ) ? ? 答案 A 當(dāng)直線 l與線段 AB相交時 ,EF越來越長 ,當(dāng)直線 l與線段 BC相交而不與 AB相交時 ,EF 的長不變 ,當(dāng)直線 l與線段 CD相交時 ,EF越來越短 ,故選 A. 2.(2022湖南長沙一模 ,2)函數(shù) y=? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,自變量 x的取值范圍是 ? ( ) 2 ≠ 2 ≥ 2 ≥ 0 2x?答案 C 要使函數(shù) y=? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則 x2≥ 0,解得 x≥ 2. 2x?選擇題 (每小題 3分 ,共 6分 ) B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :5分鐘 分值 :6分 ) 1.(2022湖南湘西一模 ,3)已知點 P1(a1,5)和 P2(2,b1)關(guān)于 x軸對稱 ,則 (a+b)2 013的值為 ? ( ) D.(3)2 011 答案 B ∵ 點 P1(a1,5)和 P2(2,b1)關(guān)于 x軸對稱 ,∴ a1=2,b1=5,解得 a=3,b=4,∴ (a+b)2 013=1. 故選 B. 解題思路 本題主要考查了關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo) ,首先根據(jù)兩點關(guān)于 x軸對稱 ,則橫坐標(biāo)不 變 ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ,求得 a、 b的值 ,再進一步根據(jù)冪運算的性質(zhì)求解 . 2.(2022湖南長沙一模 ,11)如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=2,BC=1,動點 P從點 A出發(fā) ,沿路線 A→ B→ C 做勻速運動 ,那么△ CDP的面積 S與點 P運動的路程 x之間的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 A 當(dāng)點 P從點 A出發(fā)至點 B時 ,△ CDP的面積為 S=? CDAD=? 21=1。當(dāng)點 P從點 B出發(fā) 至點 C時 ,△ CDP的面積 S隨 x的增大而減小 .故選 A. 12 12思路分析 分段討論 ,① P在 A、 B間時 ,△ CDP的面積為定值 ,② P在 B、 C間時 ,P到 CD的距離逐 漸變小 ,因而△ CDP的面積逐漸變小 . 解題技巧 注意分段討論 ,△ CDP的邊 CD的長為定值 ,只考慮 P到 CD的距離的變化情況即可 .
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