【正文】 ≥ 6. (4)y≤ 11或 y≥ =? =x5+? . 當(dāng) x0時 ,x5+? =x+? 5≥ 65=1,即 y≥ 1. 當(dāng) x0時 ,∵ x? +5≥ 6+5=11,∴ x+? 5≤ 11, 即 y≤ 11, 綜上可得 ,y≤ 11或 y≥ 1. 2 59xxx?? 9x9x 9x9x 9x思路分析 (1)由分母不能為 0,知 x≠ 0.(2)由 (1)排除 A,由 y≠ 0排除 D,舉例確定 B、 C中的正確答 案 ,例如 x=1時 ,y=100,排除 B.(3)應(yīng)用完全平方公式進行變形 .(4)理解并應(yīng)用 (3)中的解題過程 . 解題技巧 閱讀理解 (3)中的解題過程是解決 (4)的關(guān)鍵 . 。 (2)下列四個函數(shù)圖象中 ,函數(shù) y=x+? 的圖象大致是 。 (3)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,A(xA,yA),B(xB,yA)為該函數(shù)圖象上的兩點 ,且 A為 2≤ x≤ 3范圍內(nèi)的 最低點 ,A點的位置如圖所示 . ① 標(biāo)出點 B的位置 。 (2)下表是 y與 x的幾組對應(yīng)值 . x … 2 1 0 1 2 3 4 5 6 … y … m 24 6 0 0 0 6 24 60 … ① m= 。 當(dāng) 1x2時 ,y隨 x的增大而減小 。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 12 14 32 94解析 (1)x≠ 1. (2)① (1,1). ② (0,0). (3)① 如圖 : ? ② 該函數(shù)的性質(zhì) : (i)當(dāng) x0時 ,y隨 x的增大而增大 。 ② 小文分析函數(shù) y=? 的表達式發(fā)現(xiàn) :當(dāng) x1時 ,該函數(shù)的最大值為 0,則該函數(shù)圖象在直線 x=1 222xx ?左側(cè)的最高點的坐標(biāo)為 。 ? (4)結(jié)合函數(shù)的圖象 ,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 解析 (1)x≠ 2. (2)當(dāng) x=7時 ,y=? . ∴ m=? . (3)該函數(shù)的圖象如圖所示 : ? (4)答案不唯一 ,如 :函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=2對稱 . 6256257.(2022北京海淀一模 ,26)有這樣一個問題 :探究函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì) . 下面是小文的探究過程 ,請補充完整 : (1)函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 。 (2)下表是 y與 x的幾組對應(yīng)值 . 26( 2 )x ?26( 2 )x ?26( 2 )x ?x … 3 2 1 0 ? 1 3 ? 4 5 6 7 … y … ? ? ? ? ? 6 6 ? ? ? ? m … 12 72625 38 23 32 83 83 32 23 38求 m的值 。在起跑后 50秒時 ,吳梅對應(yīng)的圖象在李麗對應(yīng) 的圖象上方 ,所以吳梅在李麗前面 .故選 D. 3.(2022北京東城一模 ,8)如圖 ,A,B的坐標(biāo)為 (2,0),(0,1),若將線段 AB平移至 A1B1,則 a+b的值為 ? ( ) ? 答案 A 由 B點平移前后的縱坐標(biāo)分別為 2,可得 B點向上平移了 1個單位 ,由 A點平移前后 的橫坐標(biāo)分別為 3,可得 A點向右平移了 1個單位 ,由此得線段 AB的平移規(guī)律 :向上平移 1個單 位 ,向右平移 1個單位 ,由此可得 a=0+1=1,b=0+1=1,故 a+b=2,故選 A. 4.(2022北京門頭溝一模 ,9)小軍邀請小亮去他家做客 ,以下是他倆的對話 : 小軍 :“你在公交總站下車后 ,往正前方直走 400米 ,然后右轉(zhuǎn)直走 300米就到我家了” 小亮 :“我是按照你說的走的 ,可是走到了郵局 ,不是你家 …… ” 小軍 :“你走到郵局 ,是因為你下公交車后朝向東方走的 ,應(yīng)該朝向北方走才能到我家 …… ” 根據(jù)兩人的對話記錄 ,從郵局出發(fā)走到小軍家應(yīng) ? ( ) 700米 ,再向西走 100米 100米 ,再向西走 700米 300米 ,再向西走 400米 400米 ,再向西走 300米 答案 A 由題意知小亮下公交車后向東走了 400米后又向南走了 300米到達郵局 ,而小軍家 的位置是在車站向北 400米向東 300米的位置 ,所以小亮從郵局出發(fā)需要先向北走 400+300=700米 ,再向西走 400300=100米 ,到達小軍家 .故選 A. ? 思路分析 畫出示意圖 ,找到郵局 ,小軍家的位置 ,再判斷如何走 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是要畫出符合要求的示意圖 ,同時標(biāo)清楚方向和距離 . 二、填空題 (共 3分 ) 5.(2022北京順義一模 ,15)如圖 ,在邊長為 6 cm的正方形 ABCD中 ,點 E、 F、 G、 H分別從 點 A、 B、 C、 D同時出發(fā) ,均以 1 cm/s的速度向點 B、 C、 D、 A勻速運動 ,當(dāng)點 E到達點 B時 ,四 個點同時停止運動 ,在運動過程中 ,當(dāng)運動時間為 s時 ,四邊形 EFGH的面積最小 ,最小 值是 cm2. ? 答案 3。同樣的距離吳梅跑的時間長 ,所以平均速 度慢 。由點的坐標(biāo)可以計算出 yCD=110x195,yAO=60x,令 110x 195=60x,得 x=,所以貨車出發(fā) ,轎車追上貨車 。 =15(千米 /小時 ).故選 C. B組 2022— 2022年模擬 烏龜追上兔子用了 20分鐘 .故選 D. 2.(2022北京朝陽一模 ,5)一個實驗室在 0:00~4:00的溫度 T(單位 :℃ )與時間 t(單位 :h)的函數(shù)關(guān)系 的圖象如圖所示 ,在 0:00~2:00保持恒溫 ,在 2:00~4:00勻速升溫 ,則開始升溫后實驗室每小時升 高的溫度為 ? ( ) ? ℃ ℃ ℃ ℃ 答案 B 在 2:00~4:00勻速升溫 ,共持續(xù) 2小時 ,升溫 20 ℃ ,所以每小時升溫 20247。 50=10米 /分鐘 。 ③ 函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱 . 32 83…… (寫出一條即可 ) 1.(2022北京平谷一模 ,7)“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事 .如圖所示 ,表示了寓言中的 龜、兔所跑的路程 s(米 )和所用時間 t(分鐘 )的關(guān)系 (其中直線段表示烏龜 ,折線段表示兔子 ).下 列敘述正確的是 ? ( ) ? ,兔子共休息了 50分鐘 /分鐘 考點三 函數(shù)的實際應(yīng)用 10分鐘 20分鐘 答案 D 由題圖可知 ,兔子休息了 5010=40分鐘 。當(dāng) x 0時 ,y隨 x的增大而增大 。 (3)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點 .根據(jù)描出的點 ,畫出 該函數(shù)的圖象 。 ).故選 C. 7.(2022北京懷柔一模 ,13)下圖是懷柔區(qū)部分景點的分布圖 ,若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點的坐標(biāo) 為 (0,1),表示慕田峪長城的點的坐標(biāo)為 (5,1),則表示雁棲湖的點的坐標(biāo)為 . ? 答案 (1,3) 解析 由百泉山風(fēng)景區(qū)和慕田峪長城對應(yīng)的點的坐標(biāo)可以確定原點的位置 ,在百泉山風(fēng)景區(qū) 下方 1個單位長度的位置 ,則表示雁棲湖的點的坐標(biāo)為 (1,3). 考點二 函數(shù)圖象 1.(2022北京大興一模 ,7)如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=2,BC=3,點 P在矩形的邊上沿 B→ C→ D→ A運 動 .設(shè)點 P運動的路程為 x,△ ABP的面積為 y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? 答案 B 三角形的面積經(jīng)歷了由小到大又由大到小的過程 ,且當(dāng) P在線段 DC上時 ,△ ABP的 面積 y隨 x的變化保持不變 ,故選 B. 2.(2022北京豐臺二模 ,26)有這樣一個問題 :探究函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì) . 小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗 ,對函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì)進行了探究 . 下面是小宏的探究過程 ,請補充完整 . (1)函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 。 ) D.(3,60176。 ) B.(3,60176。 ),目標(biāo) B 的位置表示為 B(4,150176。 .故選 C. 3.(2022北京房山二模 ,5)第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園舉辦 ,某校數(shù)學(xué)興 趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識將草莓博覽園的游覽線路進行了精簡 .如圖 ,如果表示國際特色農(nóng) 產(chǎn)品館的坐標(biāo)為 (5,0),表示科技生活館的點的坐標(biāo)為 (6,2),則表示多彩農(nóng)業(yè)館的點的坐標(biāo)為 ? ( ) A.(3,5) B.(5,4) C.(2,5) D.(3,3) ? 答案 C 由表示國際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標(biāo)為 (5,0),表示科技生活館的點的坐標(biāo)為 (6,2),可知 原點在主題狂歡樂園左側(cè) 3個單位長度處 ,所以表示多彩農(nóng)業(yè)館的點的坐標(biāo)是 (2,5).故選 C. 4.(2022北京豐臺一模 ,9)如圖 ,在正方形網(wǎng)格中 ,如果點 A(1,1),B(2,0),那么點 C的坐標(biāo)為 ? ( ) ? A.(3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,3) 答案 B 由點 A(1,1),B(2,0)建立平面直角坐標(biāo)系 ,如圖 : ? 所以點 C的坐標(biāo)為 (3,2).故選 B. 5.(2022北京通州一模 ,9)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xO1y中 ,點 A的坐標(biāo)為 (1,1).如果將 x軸向上平移 3個單位長度 ,將 y軸向左平移 2個單位長度 ,交于點 O2,點 A的位置不變 ,那么在平面直角坐標(biāo)系 xO2y中 ,點 A的坐標(biāo)是 ? ( ) ? A.(3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(3,4)