【正文】 (2)分類討論 ,寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 。 當(dāng) 10x≤ m時 ,y=15+2(x10)=2x5。 (2)記某用戶六月份用水量為 x噸 ,繳納水費(fèi)為 y元 ,試列出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 。5=400萬立方米 . (2)第 10天甲水庫輸出的水開始注入乙水庫 . 解法一 :設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b(k≠ 0),把點(diǎn) (0,800),(5,550)代入 ,得 ? 解得 ? 所以 y=50x+800, 當(dāng) x=10時 ,y=300. 所以第 10天時乙水庫的蓄水量為 300萬立方米 . 解法二 :由題圖知乙水庫在 5天內(nèi) ,庫存水量由 800萬立方米下降到 550萬立方米 ,所以平均每天 的蒸發(fā)量為 (800550)247。用勾股定理和垂徑定理求出圓與 y軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距 離 。=? , ∴ y=4? . 4y3思路分析 先畫出圖形 ,再利用直角三角形的邊、角關(guān)系求解 . 4.(2022茂名二模 ,13)以 (1,3)為圓心 ,? 為半徑畫圓 ,則這個圓與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 3答案 (0,3177。, ∴ △ ABE∽ △ QBP, ∴ ④正確 ,故選 C. 124512 12 25294 41 154BC34AEAB解題關(guān)鍵 理解兩個圖之間的相互聯(lián)系 . 二、填空題 (每小題 4分 ,共 12分 ) 2.(2022韶關(guān)模擬 ,14)已知點(diǎn) (a23,2a)在第二、四象限的角平分線上 ,則 a的值為 . 答案 1或 3 解析 ∵ 點(diǎn) (a23,2a)在第二、四象限的角平分線上 ,∴ 橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ,∴ a23+2a=0, ∴ a1=1,a2=3. 思路分析 根據(jù)題意列方程 ,然后解方程 ,求 a的值 . 解題關(guān)鍵 明確點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系 . 3.(2022肇慶三模 ,13)在直角坐標(biāo)系 xOy中 ,點(diǎn) P(4,y)在第一象限內(nèi) ,且 OP與 x軸正半軸的夾角為 60176。cos∠ ABE,∴ y=? t2,∴ ③正確 。sin∠ PBQ=? t 當(dāng) 0t≤ 5時 ,S△ BPQ=? BQAB=10,∵ BQ=BE=5 cm,∴ AB=4 cm, ∴ AE=3 cm,由題圖 (2)得 P在 ED上運(yùn)動用時 2 s, ∴ ED=2 cm,∴ AD=5 cm,∴ AD=BE=5 cm,∴ ①正確 。④當(dāng) t=? s時 ,△ ABE∽ △ ? ( ) 3525294 A.①②③ B.②③ C.①③④ D.②④ 答案 C 觀察題圖可知 ,P運(yùn)動到 E時 ,△ BPQ的面積為 10 cm2, ∴ ? ② cos∠ ABE=? 。 (2)當(dāng) x為何值時 ,甲隊在施工過程中所挖河渠的長度 y的值在 30和 50之間變化 ? ? 解析 (1)當(dāng) 2≤ x≤ 6時 ,設(shè) y乙 =kx+b(k≠ 0), 則 ? 解得 ? ∴ y乙 =5x+20(2≤ x≤ 6). (2)設(shè) y甲 =mx(m≠ 0), 則 6m=60,∴ m=10, ∴ y甲 =10x(0≤ x≤ 6). 令 30≤ 10x≤ 50, 得 3≤ x≤ 5. ∴ 當(dāng) 3≤ x≤ 5時 ,甲隊在施工過程中所挖河渠的長度 y的值在 30和 50之間變化 . 2 3 0,6 5 0,kbkb???? ??? 5,2 0 ,kb ??? ??一、選擇題 (共 3分 ) B組 2022— 2022年模擬 觀察題圖可知 D正確 .故選 C. 3.(2022深圳翠園中學(xué)模擬 ,8)如圖 ,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路 ,路旁裝有路燈 ,晚上 小紅由 A處徑直走到 B處 ,她在燈光照射下的影長 l與行走的路程 s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫 出來 ,大致圖象是 ? ( ) ? ? 答案 C 從 A向路燈行進(jìn)時 ,影子越來越短 ,人行至路燈正下方時 ,影子長度為零 ,繼續(xù)行進(jìn) ,影 子在人的前方 ,且越來越長 ,故選 C. 4.(2022廣州越秀模擬 ,22)高鐵的開通 ,給衢州市民出行帶來了極大的方便 ,“五一”期間 ,樂樂 和穎穎相約到杭州市的某游樂園玩 ,樂樂乘私家車從衢州出發(fā) 1小時后 ,穎穎乘坐高鐵從衢州 出發(fā) ,先到杭州火車東站 ,然后轉(zhuǎn)乘出租車去游樂園 (換車時間忽略不計 ),兩人恰好同時到達(dá)游 樂園 ,他們離開衢州的距離 y(千米 )與乘車時間 t(小時 )的關(guān)系如圖所示 . 請結(jié)合圖象解決下列問題 : (1)高鐵的平均速度是每小時 千米 。8=4 米 ,∴ B正確 。, ∴∠ BPD=∠ CAP, ∴ △ BPD∽ △ CAP, ∴ BP∶ AC=BD∶ PC, ∵ 正△ ABC的邊長為 4,BP=x,BD=y, ∴ x∶ 4=y∶ (4x), ∴ y=? x2+x, ∵ 點(diǎn) P為 BC邊上的任意一點(diǎn) (不與點(diǎn) B、 C重合 ), ∴ 0x4, 即 y=? x2+x(0x4),故選 C. 1414解題關(guān)鍵 因?yàn)?BP、 BD剛好為△ BPD的兩邊 ,所以優(yōu)先考慮找三角形與△ BPD相似 ,由相似 三角形的對應(yīng)邊成比例求結(jié)果 . 2.(2022深圳福田模擬 ,9)如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象 ,下列結(jié)論錯誤的 是 ? ( ) ? 4秒行駛的路程為 48 米 0到 8秒內(nèi)甲車的速度每秒增加 4 米 3秒時行駛的路程相等 4至 8秒內(nèi)甲車的速度都大于乙車的速度 答案 C ∵ 乙車前 4秒以 12 米 /秒的速度做勻速運(yùn)動 ,∴ 乙車前 4秒行駛的路程為 124=48 (米 ),A正確 。,PD交 AB于點(diǎn) BP=x,BD=y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 C ∵ △ ABC是正三角形 , ∴∠ B=∠ C=60176。的坐標(biāo)為 (5,1). ? (2)點(diǎn) A經(jīng)過的路徑長 ? =? =? π. 39。 (2)求在△ ABC旋轉(zhuǎn)的過程中 ,點(diǎn) A經(jīng)過的路徑長 . ? 解析 (1)如圖 ,A點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,2), 將△ ABC繞點(diǎn) C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。并寫出點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A39。B39。C39。得 到△ A39。 基礎(chǔ)題組 1.(2022清遠(yuǎn)二模 ,5)若 A(a+1,b2)在第二象限 ,則點(diǎn) B(a,b+1)在 ? ( ) 答案 A ∵ 點(diǎn) A在第二象限 , ∴ ? ∴ a1,b2, ∴ a1,b+13,∴ 點(diǎn) B在第一象限 ,故選 A. 1 0 ,2 0 ,ab ???? ???2.(2022河源二模 ,9)如圖 ,將正方形 OABC放在平面直角坐標(biāo)系中 ,O是原點(diǎn) ,A的坐標(biāo)為 (1,? ), 則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ? ( ) ? A.(? ,1) B.(1,? ) C.(? ,1) D.(? ,1) 33 33 3答案 A 作 CD⊥ x軸于 D,則△ OCD≌ △ AOM,∴ DC=OM=1,OD=AM=? ,∴ C(? ,1),故選 A. 333.(2022江門第二中學(xué)一模 ,16)在平面直角坐標(biāo)系中 ,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) A(x1,x22),點(diǎn) A關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 B,且 AB=4,則 x= . 答案 2 解析 ∵ 點(diǎn) A、 B兩點(diǎn)關(guān)于 x軸對稱 ,且 A(x1,x22), ∴ B(x1,x2+2),∵ AB=4,∴ (x22)(x2+2)=4,∴ x=177。 ? (2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象 ,寫出 : ① x=4對應(yīng)的函數(shù)值 y約為 。, ∴ OP=QP.∵ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 t,∴ OP=QP=t. 在 Rt△ OCE中 ,OE=40,CE=30,∴ tan∠ EOC=? . ∴ tan∠ POR=? =? ,∴ PR=OP. 12 121212 22OC OE?50 40?? ∵ 直線 l平行于 y軸 ,∴∠ OPQ=90176。,∴ AD=? OB, ∴ OD=AD.∵ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (60,0),∴ OB=60, ∴ OD=? OB=? 60=30,∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (30,30). ∵ 直線 l平行于 y軸且當(dāng) t=40時 ,直線 l恰好過點(diǎn) C, ∴ OE=40. 在 Rt△ OCE中 ,OC=50,由勾股定理得 CE=? =? =30.∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (40,30). (2)如圖 ,∵∠ OAB=90176。 (4)直線 l上有一點(diǎn) M,當(dāng) ∠ PMB+∠ POC=90176。 (2)當(dāng) 0t30時 ,求 m關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式 。 (3)當(dāng)乙與 A地相距 240 km時 ,甲與 A地相距 km. ? 解析 (1)60.? (2分 ) (2)解法一 :當(dāng) 1≤ x≤ 5時 ,設(shè) y乙 關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y乙 =kx+b.∵ 點(diǎn) (1,0),(5,360)在其圖象上 , ∴ ? ? (4分 ) 解得 ? ∴ y乙 關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y乙 =90x90(1≤ x≤ 5).? (6分 ) 解法二 :由圖象得 v乙 =90 km/h.? (3分 ) ∴ y乙 =90(x1)=90x90(1≤ x≤ 5).? (6分 ) (3)220.? (8分 ) (不寫取值范圍不扣分 ) 0,3 6 0 5 .kbkb???? ??? 9 0 , ??? ???15.(2022遼寧沈陽 ,23,12分 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,四邊形 OABC的頂點(diǎn) O是坐標(biāo)原點(diǎn) ,點(diǎn) A 在第一象限 ,點(diǎn) C在第四象限 ,點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (60,0),OA=AB,∠ OAB=90176。3.② 2.③ 1a0. 解題思路 第 (4)小題把解關(guān)于 x的方程 x22|x|=a的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù) y1=x22|x|的圖象與直線 y2 =a的圖象的交點(diǎn)個數(shù) ,這樣就可以從圖中直接看出結(jié)果 . 14.(2022吉林 ,23,8分 )甲、乙兩人利用不同的交通工具 ,沿同一路線從 A地出發(fā)前往 B地 .甲出發(fā) 1 h后 ,乙出發(fā) .設(shè)甲與 A地相距 y甲 (km),乙與 A地相距 y乙 (km),甲離開 A地的時間為 x(h),y甲 ,y乙 與 x之 間的函數(shù)圖象如圖所示 . (1)甲的速度是 km/h。 ②方程 x22|x|=2有 個實(shí)數(shù)根 。 ? (3)觀察函數(shù)圖象 ,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì) 。④ y=? . 1x答案 ①③ 解析 ①當(dāng) x1x2時 ,y1y2=2x12x2=2(x1x2),∵ x1x2,∴ x1x20,∴ y1y20,即 y1y2,∴ y=2x是增函數(shù) .② 當(dāng) x1x2時 ,y1y2=x1+1+x21=(x1x2),∵ x1x2,∴ (x1x2)0,∴ y1y20,即 y1y2,∴ y=x+1不是增函數(shù) .③ 當(dāng) 0x1x2時 ,y1y2=? ? =(x1+x2)(x1x2),∵ 0x1x2,∴ x1+x20,x1x20,∴ y1y20,即 y1y2,∴ y=x2(x0) 是增函數(shù) .④反比例函數(shù)在每一象限內(nèi)有單調(diào)性 ,但此題沒有給出定義域 ,故無法判定增減性 . 1211.(2022黑龍江哈爾濱 ,12,3分 )在函數(shù) y=? 中 ,自變量 x的取值范圍是 . 324xx ?答案 x≠ 2 解析 依題意 ,有 2x+4≠ 0,∴ x≠ 2. 12.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,11,2分 ) 一輛貨車從甲地勻速駛往乙地 ,到達(dá)乙地后用了半小時卸貨 ,隨即勻速返回 ,已知貨車返回時的 速度是它從甲地駛往乙地的速度的 ,貨車離甲地的距離 y(千米 )關(guān)于時間 x(小時 )的函數(shù)圖 象如圖所示 ,則 a= (小時 ). 答案 5 解析 由題意可知 ,貨車從甲地到乙地所用的時間為 =(小時 ),所以貨車從乙地返回甲 地所用的時間為 ? =(小時 ),所以 a=+=5(小時 ). 2 . 7.13.(