貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時9一次函數(shù)及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-12 03:05本頁面
【正文】 M 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ，把點 ( － 2,4) 和點(6,0) 代入可得 y ＝－12x ＋ 3. 練習(xí) 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OABC 的頂點 A 在 x 軸上，定點 B 的坐標(biāo)為(6,4) ．若直線經(jīng)過定點 (1,0) ，且將平行四邊形 OA BC 分割成面積相等的兩部分，則直線的表達式 ( ) A ． y ＝ 3 x ＋ 2 B ． y ＝45x －45 C ． y ＝ x － 1 D ． y ＝ 3 x － 3 C ? 求函數(shù)的解析式，必先求出所需點的坐標(biāo)： ? 方法一：若為兩函數(shù)的交點，并且知道交點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，可將已知坐標(biāo)代入另一函數(shù)表達式中，得出所需點的坐標(biāo)，通過待定系數(shù)法，求出函數(shù)解析式． ? 方法二：若所求點的坐標(biāo)不能通過另一函數(shù)得出，而和幾何圖形綜合應(yīng)用，則需根據(jù)已知條件過所求點作坐標(biāo)軸的垂線，并找出與其他已知條件的關(guān)系，求出所作垂線的長度，從而得出所需點的坐標(biāo)，通過待定系數(shù)法，求出函數(shù)解析式． ? 例 4 已知一次函數(shù) y＝ kx＋ b，當(dāng) 0≤ x≤2 時，對應(yīng)的函數(shù)值 y的取值范圍是－ 2≤ y≤4 ，則 kb的值為 ( ) ? A． 12 B．－ 6 ? C．－ 6或－ 12 D． 6或 12 易錯點 一次函數(shù)中 k值與圖象的關(guān)系及 k值分類討論 錯解 ： 當(dāng) x ＝ 0 時， y ＝－ 2 ，當(dāng) x ＝ 2 時， y ＝ 4 ，代入一次函數(shù)解析式 y ＝ kx ＋ b ，得 ????? b ＝－ 2 ，2 k ＋ b ＝ 4 ，解得????? k ＝ 3 ，b ＝－ 2 ， ∴ kb ＝ 3 ( － 2) ＝－ 6. ? 【 錯解分析 】 對于一次函數(shù)，由于 k值的不同，圖象走勢不同， 當(dāng) k＞ 0時， x值小，則 y值小，當(dāng) k＜ 0時， x值小，則 y值大，在給出了變量的取值范圍但沒有給出 k值的情況下，對 x， y的對應(yīng)值要分類討論．本題中給出當(dāng) 0≤ x≤ 2時，對應(yīng)的函數(shù)值 y的取值范圍是－ 2≤ y≤ 4，容易做成 k＞ 0的情況，故易錯． 【正解】 (1) ∵ 當(dāng) k ＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x ＝ 0 時， y ＝－ 2 ，當(dāng) x ＝ 2時， y ＝ 4 ，代入一次函數(shù)解析式 y ＝ kx ＋ b ，得?????b ＝－ 2 ，2 k ＋ b ＝ 4 ，解得?????k ＝ 3 ，b ＝－ 2 ， ∴ k b ＝ 3 ( － 2) ＝－ 6 ； (2) ∵ 當(dāng) k ＜ 0 時， y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x ＝ 0 時， y ＝4 ，當(dāng) x ＝ 2 時， y ＝－ 2 ，代入一次函數(shù)解析式 y ＝ kx ＋ b ，得?????b ＝ 4 ，2 k ＋ b ＝－ 2 ，解得?????k ＝－ 3 ，b ＝ 4 ， ∴ k b ＝－ 3 4 ＝－ 12. ∴ k b 的值為－ 6 或－ 1 2. 故選 C ．
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