河南省20xx年中考數學總復習第三章函數第二節(jié)一次函數及其應用課件-資料下載頁
2025-06-15 14:32本頁面
【正文】 m ＋ 13(100－ m) ＝ ＋ 520； w活動二 ＝ 26m＋ 13(100－ m－ m)＝ 1300. 當 w活動一 ＜ w活動二 時，有 ＋ 520＜ 1300， 解得： m＜ 50； 當 w活動一 ＝ w活動二 時 ， 有 ＋ 520＝ 1300， 解得： m＝ 50； 當 w活動一 ＞ w活動二 時 ， 有 ＋ 520＞ 1300， 不等式無解 . 綜上所述：當 0＜ m＜ 50時 ， 選擇活動一購買魔方更實惠； 當 m＝ 50時 ， 選擇兩種活動費用相同 . 命題角度 ? 圖象型的實際應用題 例 7(2022 河南 )某游泳館普通票價 20元 /張， 暑期為了促銷，新推出兩張優(yōu)惠卡： ①金卡售價 600元 /張，每次憑卡不再收費； ②銀卡售價 150元 /張，每次憑卡另收費 10元 . 暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數 . 設游泳 x次時，所需總費用為 y元 . (1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時， y與 x之間的函數關系式； (2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出 A， B， C的坐標； (3)請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算 . 【 分析 】 (1)根據銀卡售價 150元 /張，每次憑卡另收 10元，以及游泳館普通票價 20元 /張，設游泳 x次時，分別得出所需總費用 y與 x的關系式即可； (2)利用函數交點坐標求法分別得出即可； (3)利用 (2)中點的坐標結合函數圖象得出答案 . 【 自主解答 】 解： (1)由題意可得：銀卡消費： y＝ 10x＋ 150，普通消費： y＝ 20x； (2)由題意可得：當 10x＋ 150＝ 20x， 解得： x＝ 15，則 y＝ 300， 故 B(15， 300)， 在 y＝ 10x＋ 150中，當 x＝ 0時， y＝ 150，故 A(0， 150)， 當 y＝ 600， 解得： x＝ 45，則 y＝ 600， 故 C(45， 600)； (3)由 A， B， C的坐標可得： 當 0＜ x＜ 15時，普通消費更合算； 當 x＝ 15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算； 當 15＜ x＜ 45時，銀卡消費更合算； 當 x＝ 45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算； 當 x＞ 45時，金卡消費更合算 . 解決函數圖象型問題，首先確定圖象上的已知點 (如與坐 標軸的交點 )，拐點等，再設函數解析式，用待定系數法 求解，正確從圖象上提取信息是解決此類問題的關鍵 .
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