東營專版20xx年中考數(shù)學復習第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用課件-資料下載頁
2025-06-19 15:12本頁面
【正文】 8立方米以上兩種不同的收費標準 ． 該市的用戶每月應交水費 y(元 )是用水量 x(立方米 )的函數(shù) ， 其圖象如圖所示 ． (1)若某月用水量為 18立方米，則應交水費多少元？ (2)求當 x＞ 18時， y關于 x的函數(shù)解析式．若小敏家某月交水費 81元，則這個月用水量為多少立方米？ 【 分析 】 (1)根據(jù)函數(shù)圖象上點的縱坐標，可得答案； (2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案． 【 自主解答 】 (1)由函數(shù)圖象看出，某月用水量為 18立方 米，則應交水費 45元． (2)由 81元＞ 45元，得用水量超過 18立方米， 設函數(shù)解析式為 y＝ kx＋ b(x＞ 18)． ∵ 直線經過點 (18， 45)， (28， 75)， ∴ 解得 ∴ 函數(shù)的解析式為 y＝ 3x－ 9(x＞ 18)． 當 y＝ 81時， 3x－ 9＝ 81， 解得 x＝ 30. 答：這個月用水量為 30立方米． 6． (2022臨沂中考 )某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費 y(元 )與每月用水量 x(m3)之間的關系如圖所示． (1)求 y關于 x的函數(shù)解析式； (2)若某用戶二、三月份共用水 40 m3 (二月份用水量不超過 25 m3)，繳納水 費 ，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？ 解： (1)當 0≤x 15時 ， 設 y＝ mx， 則 15m＝ 27， ∴ m＝ ， ∴ y＝ . 當 x≥ 15時 ， 設 y＝ kx＋ b， 則 ∴ y與 x的函數(shù)解析式是 y＝ (2)設二月份用水 a m3，則三月份用水 (40－ a)m3. ∵ 二月份用水量不超過 25 m3， ∴ 40－ a≥15 ， 即三月份用水量不小于 15 m3. ① 當 0≤a15 時， 由題意得 ＋ (40－ a)－ 9＝ ， 解得 a＝ 12， 40－ a＝ 28. ②當 15≤a≤25 時， 兩個月用水量均不少于 15 m3， ∴ － 9＋ (40－ a)－ 9＝ ， 整理得 78＝ ，故此方程無解． 綜上所述，該用戶二、三月份的用水量分別是 12 m3和 28 m3.
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