河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第二節(jié)一次函數(shù)及其應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-08-02 14:32本頁面
【正文】 2設(shè)直線 l2的解析式為 y＝ kx＋ b(k≠ 0)， 將點(diǎn) A(2， 0)， 點(diǎn) C(0， － 1)代入得 解得 ∴ 直線 l2的函數(shù)解析式為 y＝ x－ 1. 12總結(jié)： 一次函數(shù)與三角形面積問題 (2022 云南省卷 )某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨? 題 ， 帶領(lǐng)大家致富 ， 經(jīng)過調(diào)查研究 ， 他們決定利用當(dāng)?shù)厥a(chǎn) 的甲 、 乙兩種原料開發(fā) A、 B兩種商品 .為科學(xué)決策 ， 他們?cè)? 生產(chǎn) A、 B兩種商品共 100千克進(jìn)行深入研究 .已知現(xiàn)有甲種原 料 293千克 ， 乙種原料 314千克 .生產(chǎn) 1千克 A商品 ， 1千克 B商 品所需要的甲 、 乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示： 設(shè)生產(chǎn) A種商品 x千克 ， 生產(chǎn) A、 B兩種商品共 100千克的總成本為 y元 ， 根據(jù)上述信息解答下列問題 . (1)求 y與 x的函數(shù)解析式 (也稱關(guān)系式 )， 并直接寫出 x的取值范圍； (2)x取何值時(shí) ， 總成本 y最小 ？ 甲種原料 (單位：千克 ) 乙種原料 (單位：千克 ) 生產(chǎn)成本 (單位：元 ) A商品 3 2 120 B商品 200 【 分析 】 (1)根據(jù)表格知生產(chǎn) 1千克 A商品所需的甲、乙原料分別為 3千克， 2千克，成本為 120元；生產(chǎn) 1千克 B商品所需的甲、乙原料分別為 ， ，成本為 120元；列關(guān)系式，根據(jù)甲、乙原料的重量求 x的取值范圍； (2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)的性質(zhì)求解 . 【 自主解答 】 解： (1)設(shè)生產(chǎn) A商品 x千克 ， 則需要甲種原料3x千克 ， 需要乙種原料 2x千克 ， 則生產(chǎn) B商品共 (100－ x)千克 ， 需要甲原料 (100－ x)千克 ， 需要乙種原料 (100－x)千克 ， 根據(jù)題意得 y＝ 120x＋ 200(100－ x)＝－ 80x＋ 20 000. 又 3x＋ (100－ x)≤ 293， 解得 x≤ 86， 2x＋ (100－ x)≤ 314， 解得 x≥ 24， 則 x的取值范圍是 24≤x≤ 86. (2)∵y ＝－ 80x＋ 20 000， － 800， ∴ y隨 x的增大而減小， ∴ 當(dāng) x＝ 86時(shí)，總成本 y最小 . 命題角度 ? 行程問題 例 5 已知 A， B兩地相距 200千米，一輛汽車以每小時(shí) 60千米的速度從 A地勻速駛往 B地，到達(dá) B地后不再行駛 .設(shè)汽車行駛的時(shí)間為 x小時(shí)，汽車與 B地的距離為 y千米 . (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系，并
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